Расстояние между точками на поверхности
Модератор: Admin
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:18 pm, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:18 pm, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
l
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:18 pm, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
l
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:18 pm, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
h
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.
Алексей Борисович,чтобы линия на поверхности, соединяющая две точки, имела наименьшую длину она должна быть геодезической.Геодезическая на поверхности характеризуется тем, что главная нормаль к линии
в любой точке совпадает с нормалью к поверхности
в этой же точке.Это можно проверить без вычислений - визуально.На ваших картинках это, похоже, не так.
в любой точке совпадает с нормалью к поверхности
в этой же точке.Это можно проверить без вычислений - визуально.На ваших картинках это, похоже, не так.
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.
Алексей Борисович,на картинках ниже изображен
конус и геодезическая линия на нем.Как узнать-действительно ли это геодезическая, имея в своем расположении возможность вращать картинку в матпакете,
т.е. рассматривать ее с любой стороны?
Для этого картинку нужно поворачивать так, чтобы
линия образовывала "клюв" и этот клюв был бы перпендикулярен поверхности по мере его движения по кривой (во время поворота картинки, вращать картинку нужно так,что образовывался и визуально был виден "клюв").
У меня на картинке изображена также нормаль к поверхности, которая одновременно является главной нормалью геодезической в изображенной точке.
Если "клюв" не будет всегда перпендикулярен поверхности, значит кривая не есть геодезическая.

конус и геодезическая линия на нем.Как узнать-действительно ли это геодезическая, имея в своем расположении возможность вращать картинку в матпакете,
т.е. рассматривать ее с любой стороны?
Для этого картинку нужно поворачивать так, чтобы
линия образовывала "клюв" и этот клюв был бы перпендикулярен поверхности по мере его движения по кривой (во время поворота картинки, вращать картинку нужно так,что образовывался и визуально был виден "клюв").
У меня на картинке изображена также нормаль к поверхности, которая одновременно является главной нормалью геодезической в изображенной точке.
Если "клюв" не будет всегда перпендикулярен поверхности, значит кривая не есть геодезическая.

-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
p
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
d
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Расстояние между точками на поверхности
l
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:20 pm, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1366
- Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm
Беспредметный разговор
Пожалуйста, приведите код, скажем, для конуса. Пока это беспредметный разговор. Я на картинке могу представить товарный чек на пирамиду Хеопса.алексей_алексей писал(а):Проверил несколько точек. Полного цикла пока не делал по причине громоздкости и времени счёта. И что мы видим: нормаль к поверхности тютелька в тютельку лежит в соприкасающейся плоскости. Как минимум, это говорит о том, что данный локальный участок на пути между точками является геодезической на конкретном бублике. Всё не так просто, как с механизмами, но уже можно сказать: нашлось ещё одно применение для метода Драгилева…
-
- Сообщения: 1776
- Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm
Re: Беспредметный разговор
k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:20 pm, всего редактировалось 1 раз.