Расстояние между точками на поверхности

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Пт июл 05, 2013 7:11 pm

k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:18 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Пн июл 08, 2013 8:48 pm

k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:18 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Ср июл 10, 2013 8:56 pm

l
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:18 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Чт июл 11, 2013 1:35 pm

l
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:18 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Чт июл 11, 2013 7:01 pm

h
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Пт июл 12, 2013 8:58 am

Алексей Борисович,чтобы линия на поверхности, соединяющая две точки, имела наименьшую длину она должна быть геодезической.Геодезическая на поверхности характеризуется тем, что главная нормаль к линии
в любой точке совпадает с нормалью к поверхности
в этой же точке.Это можно проверить без вычислений - визуально.На ваших картинках это, похоже, не так.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Пт июл 12, 2013 10:40 am

k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Сб июл 13, 2013 11:45 am

Алексей Борисович,на картинках ниже изображен
конус и геодезическая линия на нем.Как узнать-действительно ли это геодезическая, имея в своем расположении возможность вращать картинку в матпакете,
т.е. рассматривать ее с любой стороны?
Для этого картинку нужно поворачивать так, чтобы
линия образовывала "клюв" и этот клюв был бы перпендикулярен поверхности по мере его движения по кривой (во время поворота картинки, вращать картинку нужно так,что образовывался и визуально был виден "клюв").
У меня на картинке изображена также нормаль к поверхности, которая одновременно является главной нормалью геодезической в изображенной точке.
Если "клюв" не будет всегда перпендикулярен поверхности, значит кривая не есть геодезическая.
Изображение

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Вс июл 14, 2013 12:41 pm

k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Пн июл 15, 2013 9:24 pm

p
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Вт июл 16, 2013 4:25 pm

d
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:19 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Вт июл 16, 2013 6:41 pm

Если - тютелька в тютельку, то это то, что надо :)

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Вт июл 16, 2013 7:42 pm

l
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:20 pm, всего редактировалось 1 раз.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Беспредметный разговор

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вт июл 16, 2013 7:44 pm

алексей_алексей писал(а):Проверил несколько точек. Полного цикла пока не делал по причине громоздкости и времени счёта. И что мы видим: нормаль к поверхности тютелька в тютельку лежит в соприкасающейся плоскости. Как минимум, это говорит о том, что данный локальный участок на пути между точками является геодезической на конкретном бублике. Всё не так просто, как с механизмами, но уже можно сказать: нашлось ещё одно применение для метода Драгилева
Изображение
Изображение
Пожалуйста, приведите код, скажем, для конуса. Пока это беспредметный разговор. Я на картинке могу представить товарный чек на пирамиду Хеопса.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Беспредметный разговор

Сообщение алексей_алексей » Вт июл 16, 2013 7:59 pm

k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:20 pm, всего редактировалось 1 раз.