посоветуйте более рациональное решение

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

rambler87
Сообщения: 33
Зарегистрирован: Чт окт 04, 2012 12:49 pm

посоветуйте более рациональное решение

Сообщение rambler87 » Вс фев 17, 2013 4:24 pm

Есть система уравнений - я ее решил: Использовал замены y+x=t и y*x=l
Но решение уж очнень длинное получилось - мне кажется должен быть получше путь.
системма такая: 1)x+y+3xy=3+10*sqrt(2)
2) x^2+y^2=11

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: посоветуйте более рациональное решение

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пн фев 18, 2013 12:10 am

rambler87 писал(а):Есть система уравнений - я ее решил: Использовал замены y+x=t и y*x=l
Но решение уж очнень длинное получилось - мне кажется должен быть получше путь.
системма такая: 1)x+y+3xy=3+10*sqrt(2)
2) x^2+y^2=11

Пожалуйста, грамотно сформулируйте Ваш вопрос.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Re: посоветуйте более рациональное решение

Сообщение IVVA » Пн фев 18, 2013 12:41 am

rambler87 писал(а):Есть система уравнений - я ее решил: Использовал замены y+x=t и y*x=l
Но решение уж очнень длинное получилось - мне кажется должен быть получше путь.
системма такая: 1)x+y+3xy=3+10*sqrt(2)
2) x^2+y^2=11


Это симметрическая система.И сделанная вами замена -это известная, стандартная замена, которая, по- моему,
быстрее всего приводит к цели.

rambler87
Сообщения: 33
Зарегистрирован: Чт окт 04, 2012 12:49 pm

Сообщение rambler87 » Пн фев 18, 2013 11:40 am

Решить систему уравнений
x+y+3xy=3+10*sqrt(2)
x^2+y^2=11

Да, спасибо. Возможно после замены я нерациональным путем иду - при решении получающегося квадратного уравнения слишком уж большие числа надо считать (обычно такая ситуация возникает при неправильном подходе) это меня и смутило. Попробую еще порешать