Площадь пересечения фигур

Форум пользователей пакета Mathcad

Модератор: Admin

Chernykh_IL
Сообщения: 60
Зарегистрирован: Чт фев 02, 2006 11:55 am

Площадь пересечения фигур

Сообщение Chernykh_IL » Чт янв 24, 2013 11:26 am

Как можно посчитать площадь пересечения кольца и круга?

Изображение

Спасибо.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Чт янв 24, 2013 2:10 pm

По-моему,проще всего через двойной интеграл.

Korobov V I
Сообщения: 1609
Зарегистрирован: Вт янв 21, 2003 5:12 pm

Сообщение Korobov V I » Чт янв 24, 2013 2:47 pm

Может быть так?
Изображение

Chernykh_IL
Сообщения: 60
Зарегистрирован: Чт фев 02, 2006 11:55 am

Сообщение Chernykh_IL » Чт янв 24, 2013 4:34 pm

Я "дедовским" способом построил фигуры и аппроксимировал площадь пересечения трапецией:
Изображение
Получил: S = 0.5*(35+20)*14 = 385
т.е. ровно в два раза больше.
Я ошибся...?

Korobov V I
Сообщения: 1609
Зарегистрирован: Вт янв 21, 2003 5:12 pm

Сообщение Korobov V I » Чт янв 24, 2013 5:55 pm

Очевидно, это я ошибся... :oops:

Chernykh_IL
Сообщения: 60
Зарегистрирован: Чт фев 02, 2006 11:55 am

Сообщение Chernykh_IL » Пт янв 25, 2013 6:03 am

Ну, вот, что получилось:
Изображение
Построив фигуры в увеличенном масштабе (с 4-х кратным увеличением), получил:
S = 0.5*(32+24)*15 = 420

Korobov V I
Сообщения: 1609
Зарегистрирован: Вт янв 21, 2003 5:12 pm

Сообщение Korobov V I » Пт янв 25, 2013 8:53 am

Да, все верно. Спасибо.