векторы

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

marle.na
Сообщения: 51
Зарегистрирован: Вт ноя 24, 2009 7:59 pm

векторы

Сообщение marle.na » Вт июл 10, 2012 9:35 am

Даны два вектора a(-7;0;0)и "b(0;4;0). Найдите координаты всех векторов, которые имеют длину 6 и перпендикулярны к плоскости, которую определяют векторы a и b.
С чего начинать?

Olegmath
Сообщения: 136
Зарегистрирован: Сб ноя 15, 2008 3:44 pm
Контактная информация:

Re: векторы

Сообщение Olegmath » Вт июл 10, 2012 2:04 pm

marle.na писал(а):Даны два вектора a(-7;0;0)и "b(0;4;0). Найдите координаты всех векторов, которые имеют длину 6 и перпендикулярны к плоскости, которую определяют векторы a и b.
С чего начинать?


Сначала можно найти какой-нибудь вектор, перпендикулярный плоскости, определяемой векторами a и b. В качестве такого вектора годится вектор c, равный векторному произведению векторов a и b. Тогда искомый вектор x будет коллинеарен вектору c.

Изображение

marle.na
Сообщения: 51
Зарегистрирован: Вт ноя 24, 2009 7:59 pm

Re: векторы

Сообщение marle.na » Вт июл 10, 2012 3:52 pm

Olegmath писал(а):
marle.na писал(а):Даны два вектора a(-7;0;0)и "b(0;4;0). Найдите координаты всех векторов, которые имеют длину 6 и перпендикулярны к плоскости, которую определяют векторы a и b.
С чего начинать?


Сначала можно найти какой-нибудь вектор, перпендикулярный плоскости, определяемой векторами a и b. В качестве такого вектора годится вектор c, равный векторному произведению векторов a и b. Тогда искомый вектор x будет коллинеарен вектору c.

Изображение[/q
спасибо но у меня векторным произведением получается нулевой вектор тогда а и в параллельны.

Olegmath
Сообщения: 136
Зарегистрирован: Сб ноя 15, 2008 3:44 pm
Контактная информация:

Re: векторы

Сообщение Olegmath » Вт июл 10, 2012 6:39 pm

marle.na писал(а):спасибо но у меня векторным произведением получается нулевой вектор тогда а и в параллельны.


Просто вы неверно посчитали. Векторное произведение векторов a и b не равно нулевому вектору.
Приведите свои вычисления и тогда можно указать конкретно то место, где у вас допущена ошибка.

marle.na
Сообщения: 51
Зарегистрирован: Вт ноя 24, 2009 7:59 pm

Re: векторы

Сообщение marle.na » Вт июл 10, 2012 11:56 pm

Olegmath писал(а):
marle.na писал(а):спасибо но у меня векторным произведением получается нулевой вектор тогда а и в параллельны.


Просто вы неверно посчитали. Векторное произведение векторов a и b не равно нулевому вектору.
Приведите свои вычисления и тогда можно указать конкретно то место, где у вас допущена ошибка.

Спасибо, посчитала неверно. Векторное произведение- вектор, координаты которого (0,0,-28)
Что означает смайлик?(0,0,-28)

Kitonum
Сообщения: 2084
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: векторы

Сообщение Kitonum » Ср июл 11, 2012 8:16 am

marle.na писал(а):
Olegmath писал(а):
marle.na писал(а):спасибо но у меня векторным произведением получается нулевой вектор тогда а и в параллельны.


Просто вы неверно посчитали. Векторное произведение векторов a и b не равно нулевому вектору.
Приведите свои вычисления и тогда можно указать конкретно то место, где у вас допущена ошибка.

Спасибо, посчитала неверно. Векторное произведение- вектор, координаты которого (0,0,-28)
Что означает смайлик?(0,0,-28)

1) Данный смайлик закодирован как набор символов 8 затем ) . Если Вы не хотите смайлика, то после 8 делайте пробел.

2) Вообще-то вся дискуссия вокруг Вашей задачи выглядит очень странно! Если представить наглядно всю ситуацию, то задача мгновенно решается в уме без всяких векторных произведений. Приложите оба заданных вектора к началу координат. Вектор а пойдёт по оси Ox, вектор b по оси Oy, следовательно любой перпендикулярный вектор пойдёт по оси Oz. Учитывая, что его длина должна быть 6, получаем два ответа (0, 0, 6) и (0, 0, -6) .

marle.na
Сообщения: 51
Зарегистрирован: Вт ноя 24, 2009 7:59 pm

Re: векторы

Сообщение marle.na » Ср июл 11, 2012 1:27 pm

Kitonum писал(а):
marle.na писал(а):
Olegmath писал(а):
marle.na писал(а):спасибо но у меня векторным произведением получается нулевой вектор тогда а и в параллельны.


Просто вы неверно посчитали. Векторное произведение векторов a и b не равно нулевому вектору.
Приведите свои вычисления и тогда можно указать конкретно то место, где у вас допущена ошибка.

Спасибо, посчитала неверно. Векторное произведение- вектор, координаты которого (0,0,-28)
Что означает смайлик?(0,0,-28)

1) Данный смайлик закодирован как набор символов 8 затем ) . Если Вы не хотите смайлика, то после 8 делайте пробел.

2) Вообще-то вся дискуссия вокруг Вашей задачи выглядит очень странно! Если представить наглядно всю ситуацию, то задача мгновенно решается в уме без всяких векторных произведений. Приложите оба заданных вектора к началу координат. Вектор а пойдёт по оси Ox, вектор b по оси Oy, следовательно любой перпендикулярный вектор пойдёт по оси Oz. Учитывая, что его длина должна быть 6, получаем два ответа (0, 0, 6) и (0, 0, -6) .[/quo
спасибо