Помогите найти интеграл.

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

damirque
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Вт апр 10, 2012 6:31 pm

Помогите найти интеграл.

Сообщение damirque » Вт апр 10, 2012 6:33 pm

Пробовал методом подстановки: x=atgt; dx=(a/(cos^2)t)dt, но почему-то не выходит у меня. Может вы сможете.
Изображение

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Помогите найти интеграл.

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вт апр 10, 2012 6:48 pm

damirque писал(а):Пробовал методом подстановки: x=atgt; dx=(a/(cos^2)t)dt, но почему-то не выходит у меня. Может вы сможете.
Изображение
Ответ при помощи Maple cм. в файле https://rapidshare.com/files/2706238161/integral.pdf

damirque
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Вт апр 10, 2012 6:31 pm

Сообщение damirque » Вт апр 10, 2012 6:58 pm

а может это как-то более человечески решается?(

Kitonum
Сообщения: 2084
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Сообщение Kitonum » Вт апр 10, 2012 7:07 pm

damirque писал(а):а может это как-то более человечески решается?(

Если нужно решать вручную, а не в пакете, то делайте замену x=(1/sqrt(2))*tg(t)

damirque
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Вт апр 10, 2012 6:31 pm

Сообщение damirque » Вт апр 10, 2012 7:11 pm

я слегка не уловил суть данной замены...

Kitonum
Сообщения: 2084
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Сообщение Kitonum » Вт апр 10, 2012 7:29 pm

damirque писал(а):я слегка не уловил суть данной замены...

Изображение

Vladimir__
Сообщения: 1660
Зарегистрирован: Вс дек 21, 2003 8:52 am

Re: Помогите найти интеграл.

Сообщение Vladimir__ » Ср апр 11, 2012 9:34 am

damirque писал(а):Пробовал методом подстановки: x=atgt; dx=(a/(cos^2)t)dt, но почему-то не выходит у меня. Может вы сможете.
Изображение

Результат решения на ресурсе WolframAlpha: http://bit.ly/Hr7Zvv

damirque
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Вт апр 10, 2012 6:31 pm

Сообщение damirque » Ср апр 11, 2012 12:44 pm

в том то и дело что мне такой ответ совсем не нравится. И я не считаю его абсолютно верным

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Ход решения

Сообщение Markiyan Hirnyk » Ср апр 11, 2012 3:07 pm

См. ход решения в https://rapidshare.com/files/1562523311/Screenshot.docx Конец решения не виден. Запускается решатель Maple так: Menu/Tools/Tutors/Calculus-Single Variable/Integration Methods

Eximius
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт окт 06, 2011 12:44 pm
Откуда: Россия

Сообщение Eximius » Пн апр 30, 2012 2:08 am

Помогите вот такой интеграл посчитать:
Изображение

VSI
Сообщения: 305
Зарегистрирован: Вт мар 15, 2005 6:40 pm
Откуда: Мариуполь

Сообщение VSI » Пн апр 30, 2012 8:33 pm

Eximius писал(а):Помогите вот такой интеграл посчитать:
Изображение

Maple v.13
Изображение

Vladimir__
Сообщения: 1660
Зарегистрирован: Вс дек 21, 2003 8:52 am

Сообщение Vladimir__ » Вт май 01, 2012 5:26 pm

Eximius писал(а):Помогите вот такой интеграл посчитать:
Изображение

Результат в Mathcad 15:

Изображение


Файл для MC14/15: http://ifolder.ru/30237050

Апчхи
Сообщения: 1
Зарегистрирован: Пн май 14, 2012 3:10 pm
Откуда: http://volshebnaya-planeta.ru/
Контактная информация:

Сообщение Апчхи » Пн май 14, 2012 3:11 pm

Vladimir__ писал(а):
Eximius писал(а):Помогите вот такой интеграл посчитать:
Изображение

Результат в Mathcad 15:

Изображение


Файл для MC14/15: http://ifolder.ru/30237050


Спасибо, даже искать не пришлось :D