Свернуть многочлен

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

Budulianin
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Пт апр 29, 2011 7:25 pm

Свернуть многочлен

Сообщение Budulianin » Пт апр 06, 2012 7:16 pm

Всем привет. Подскажите как свернуть многочлен в Mathematica 8.0

Такая ситуация: Получается многочлен -

Код: Выделить всё

x^4 + 2 x^3 y + 3 x^2 y^2 + 2 x y^3 + y^4 + 2 x^3 z + 5 x^2 y z + 5 x y^2 z + 2 y^3 z + 3 x^2 z^2 + 5 x y z^2 + 3 y^2 z^2 + 2 x z^3 + 2 y z^3 + z^4
и я знаю что его можно свернуть вот в такую формулу

Код: Выделить всё

(x^2 + x y + y^2 + x z + y z + z^2)^2 +xyz(x+y+z)


Пробую -

Код: Выделить всё

Factor[x^4 + 2 x^3 y + 3 x^2 y^2 + 2 x y^3 + y^4 + 2 x^3 z + 5 x^2 y z + 5 x y^2 z + 2 y^3 z + 3 x^2 z^2 + 5 x y z^2 + 3 y^2 z^2 + 2 x z^3 + 2 y z^3 + z^4]
не сворачивает, если убрать из него xyz(x+y+z) то сворачивает. Что сделать чтобы Математика свернула как надо начальный многочлен?
Последний раз редактировалось Budulianin Сб апр 07, 2012 3:38 pm, всего редактировалось 1 раз.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Как Вам это?

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт апр 06, 2012 8:47 pm

Если допечатать пропущенные знаки умножения, то ответ получается:
In[15]:=A := Expand[
x^4 + 2 *x^3 *y + 3* x^2 *y^2 + 2* x *y^3 + y^4 + 2* x^3 *z +
5* x^2 *y *z + 5 *x *y^2 *z + 2* y^3 *z + 3 *x^2 z^2 +
5* x *y *z^2 + 3 *y^2 *z^2 + 2* x *z^3 + 2* y *z^3 + z^4]

In[16]:=B := Expand[
(x^2 + x y + y^2 + x *z + y *z + z^2)^2 + x*y*z*(x + y + z)]

In[17]:=A-B
Out[17]=0
In[20]:=Factor[x^4 + 2 x^3* y + 3 x^2 y^2 + 2* x *y^3 + y^4 + 2* x^3 *z +
4 x^2 *y* z + 4 x *y^2 *z + 2 y^3 *z + 3 x^2 *z^2 + 4 x* y *z^2 +
3 y^2 *z^2 + 2 x* z^3 + 2* y *z^3 + z^4]

Out[20]=(x^2 + x y + y^2 + x z + y z + z^2)^2

Budulianin
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Пт апр 29, 2011 7:25 pm

Re: Как Вам это?

Сообщение Budulianin » Пт апр 06, 2012 9:12 pm

Markiyan Hirnyk писал(а):Если допечатать пропущенные знаки умножения, то ответ получается:
In[15]:=A := Expand[
x^4 + 2 *x^3 *y + 3* x^2 *y^2 + 2* x *y^3 + y^4 + 2* x^3 *z +
5* x^2 *y *z + 5 *x *y^2 *z + 2* y^3 *z + 3 *x^2 z^2 +
5* x *y *z^2 + 3 *y^2 *z^2 + 2* x *z^3 + 2* y *z^3 + z^4]

In[16]:=B := Expand[
(x^2 + x y + y^2 + x *z + y *z + z^2)^2 + x*y*z*(x + y + z)]

In[17]:=A-B
Out[17]=0
In[20]:=Factor[x^4 + 2 x^3* y + 3 x^2 y^2 + 2* x *y^3 + y^4 + 2* x^3 *z +
4 x^2 *y* z + 4 x *y^2 *z + 2 y^3 *z + 3 x^2 *z^2 + 4 x* y *z^2 +
3 y^2 *z^2 + 2 x* z^3 + 2* y *z^3 + z^4]

Out[20]=(x^2 + x y + y^2 + x z + y z + z^2)^2


Вообще то у Вас многочлен в функции Factor не тот, он от A отличается на несколько членов, поэтому и сворачивается.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Как Вам это?

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт апр 06, 2012 9:20 pm

Budulianin писал(а):
Вообще то у Вас многочлен в функции Factor не тот, он от A отличается на несколько членов, поэтому и сворачивается.
Пожалуйста, укажите отличие. Я копировал с Вашего верхнего кода.

Budulianin
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Пт апр 29, 2011 7:25 pm

Re: Как Вам это?

Сообщение Budulianin » Пт апр 06, 2012 9:30 pm

Markiyan Hirnyk писал(а):
Budulianin писал(а):
Вообще то у Вас многочлен в функции Factor не тот, он от A отличается на несколько членов, поэтому и сворачивается.
Пожалуйста, укажите отличие. Я копировал с Вашего верхнего кода.


Смотрите вот мой многочлен(из моего первого сообщения)

x^4 + 2 x^3 y + 3 x^2 y^2 + 2 x y^3 + y^4 + 2 x^3 z + 5 x^2 y z + 5 x y^2 z + 2 y^3 z + 3 x^2 z^2 + 5 x y z^2 + 3 y^2 z^2 + 2 x z^3 + 2 y z^3 + z^4

Вот Ваш из функции Factor

x^4 + 2 x^3* y + 3 x^2 y^2 + 2* x *y^3 + y^4 + 2* x^3 *z + 4 x^2 *y* z + 4 x *y^2 *z + 2 y^3 *z + 3 x^2*z^2 + 4 x* y *z^2 + 3 y^2 *z^2 + 2 x* z^3 + 2* y *z^3 + z^4

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Нечего на зеркало пенять

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт апр 06, 2012 10:19 pm

Budulianin писал(а):
Смотрите вот мой многочлен(из моего первого сообщения)

x^4 + 2 x^3 y + 3 x^2 y^2 + 2 x y^3 + y^4 + 2 x^3 z + 5 x^2 y z + 5 x y^2 z + 2 y^3 z + 3 x^2 z^2 + 5 x y z^2 + 3 y^2 z^2 + 2 x z^3 + 2 y z^3 + z^4

Вот Ваш из функции Factor

x^4 + 2 x^3* y + 3 x^2 y^2 + 2* x *y^3 + y^4 + 2* x^3 *z + 4 x^2 *y* z + 4 x *y^2 *z + 2 y^3 *z + 3 x^2*z^2 + 4 x* y *z^2 + 3 y^2 *z^2 + 2 x* z^3 + 2* y *z^3 + z^4

Это Ваши многолены из первого (верхнего) и третьего кода (самого нижнего) раличаются. Я работал с многочленом из первого кода. Будьте внимательны и не морочьте людям голову.

Budulianin
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Пт апр 29, 2011 7:25 pm

Re: Нечего на зеркало пенять

Сообщение Budulianin » Сб апр 07, 2012 3:36 pm

Markiyan Hirnyk писал(а):
Budulianin писал(а):
Смотрите вот мой многочлен(из моего первого сообщения)

x^4 + 2 x^3 y + 3 x^2 y^2 + 2 x y^3 + y^4 + 2 x^3 z + 5 x^2 y z + 5 x y^2 z + 2 y^3 z + 3 x^2 z^2 + 5 x y z^2 + 3 y^2 z^2 + 2 x z^3 + 2 y z^3 + z^4

Вот Ваш из функции Factor

x^4 + 2 x^3* y + 3 x^2 y^2 + 2* x *y^3 + y^4 + 2* x^3 *z + 4 x^2 *y* z + 4 x *y^2 *z + 2 y^3 *z + 3 x^2*z^2 + 4 x* y *z^2 + 3 y^2 *z^2 + 2 x* z^3 + 2* y *z^3 + z^4

Это Ваши многолены из первого (верхнего) и третьего кода (самого нижнего) раличаются. Я работал с многочленом из первого кода. Будьте внимательны и не морочьте людям голову.


Да, сам напутал тоже. Уже исправил

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Не сваливайте с больной головы

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вс апр 08, 2012 10:41 pm

Budulianin писал(а):Да, сам напутал тоже. Уже исправил

Почему тоже? При постановке этого вопроса на форуме ошибку сделали только Вы.