построить линии уровня

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

rudnyk
Сообщения: 1
Зарегистрирован: Сб мар 03, 2012 10:27 pm

построить линии уровня

Сообщение rudnyk » Сб мар 03, 2012 10:36 pm

дана функция z(x,y)=2x^2+y^2-6y, нужно отобразить на рисунке линии уровня z(x,y)=1, z(x,y)=2. привела функцию к виду (sqrt(2)x)^2+(y-3)^2 получаем окружность с центром (0,3).
не понимаю что с этими линиями уровня, просто провести окружности с радиусами sqrt(1) & sqrt(2)?

заранее благодарна

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: построить линии уровня

Сообщение Markiyan Hirnyk » Сб мар 03, 2012 11:50 pm

rudnyk писал(а):дана функция z(x,y)=2x^2+y^2-6y, нужно отобразить на рисунке линии уровня z(x,y)=1, z(x,y)=2. привела функцию к виду (sqrt(2)x)^2+(y-3)^2 получаем окружность с центром (0,3).
не понимаю что с этими линиями уровня, просто провести окружности с радиусами sqrt(1) & sqrt(2)?

заранее благодарна
Нет, линиями уровня являются эллипсы.