Решение уравнения

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Kazyc
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Пн фев 06, 2012 7:09 pm

Решение уравнения

Сообщение Kazyc » Пт фев 10, 2012 3:51 pm

Возможно ли в Maple решить такое уравнение с условиями?
Каждое делать по отдельности или есть какая-то команда?
x'=f(x), где
f(x) = x*ln^2(x), если x>0,
0, если x=0
И как можно найти все особые решения и максимальные области единственности уравнения?

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Решение

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт фев 10, 2012 5:45 pm

Да, можно. Несколько вариантов:
f := piecewise(x = 0, 0, x > 0, x*ln(x)^2):
sol := dsolve(diff(x(t), t) = f(x(t)), x(t))

t-Intat(1/(piecewise(_a = 0, 0, 0 < _a, _a*ln(_a)^2))(_a), _a = x(t))+_C1 = 0
value(sol)
t-intat(1/(piecewise(_a = 0, 0, 0 < _a, _a*ln(_a)^2))(_a), _a = x(t))+_C1 = 0
sol1 := dsolve({x(1) = 2, diff(x(t), t) = f(x(t))}, x(t))
x(t) = RootOf(t-(Int(1/(piecewise(_a = 0, 0, 0 < _a, _a*ln(_a)^2))(_a), _a = _b .. _Z))-1+Int(1/(piecewise(_a = 0, 0, 0 < _a, _a*ln(_a)^2))(_a), _a = _b .. 2))
g := x-> piecewise(x = 0, 0, 0 < x, x*ln(x)^2): sol1 := dsolve({x(1) = 1, diff(x(t), t) = g(x(t))}, numeric, output = listprocedure)
[t=proc(t) ... end proc,x(t)=proc(t) ... end proc]

См. справки ?dsolve,details и ?dsolve,numeric .
Относительно особых решений затрудняюсь.

Kazyc
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Пн фев 06, 2012 7:09 pm

Re: Решение

Сообщение Kazyc » Пт фев 10, 2012 6:26 pm

Спасибо за помощь, Markiyan Hirnyk!
Только почему-то он у меня ошибку выдает:
Error, (in simpl/relopsum) invalid terms in sum

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Решение

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт фев 10, 2012 6:59 pm

Kazyc писал(а):Спасибо за помощь, Markiyan Hirnyk!
Только почему-то он у меня ошибку выдает:
Error, (in simpl/relopsum) invalid terms in sum
Уважаемый Не Знаю Как Вас Звать !
Кто такой он? Пожалуйста, представьте Ваш файл в форум. Я не доверяю словам. Меня убеждают аргументы и факты.

Kazyc
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Пн фев 06, 2012 7:09 pm

Re: Решение

Сообщение Kazyc » Пт фев 10, 2012 9:26 pm

Markiyan Hirnyk писал(а):Кто такой он? Пожалуйста, представьте Ваш файл в форум. Я не доверяю словам. Меня убеждают аргументы и факты.

Я говорю про Maple. Решить уравнение так, как вы написали у меня не получается! Зависит ли это от версии Maple или ошибка в другом?
Изображение

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

ФАЙЛД

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт фев 10, 2012 9:36 pm

Kazyc писал(а):[

Изображение

Пожалуйста, представьте .mw файл.

Kazyc
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Пн фев 06, 2012 7:09 pm

Re: ФАЙЛД

Сообщение Kazyc » Пт фев 10, 2012 9:56 pm

Markiyan Hirnyk писал(а):Пожалуйста, представьте .mw файл.

Я извиняюсь. В более новой версии всё получается!