Преобразования комплексных выражений

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

derRabe
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Ср ноя 09, 2011 1:16 pm

Преобразования комплексных выражений

Сообщение derRabe » Ср ноя 09, 2011 1:54 pm

Весь мозг сломал:

In[1]:= ComplexExpand[Sin[a+I b]]
Out[1]= Cosh[b] Sin[a]+I Cos[a] Sinh[b]

In[2]:= ComplexExpand[(a+I b)/(x+d I)]
Out[2]= (b d)/(d^2+x^2)+(a x)/(d^2+x^2)+I (-((a d)/(d^2+x^2))+(b x)/(d^2+x^2))

In[3]:= ComplexExpand[(-1-2 x) I+y]
Out[3]= I (-1-2 x)+y
???[/code]

derRabe
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Ср ноя 09, 2011 1:16 pm

Сообщение derRabe » Чт ноя 10, 2011 7:10 am

Извините, опечатка.

In[3]:= ComplexExpand[(-1-2 I) x+y]
Out[3]= (-1-2 I) x+y

Почему не раскрывается - не понятно!

hirnyk
Сообщения: 438
Зарегистрирован: Пт апр 08, 2005 1:41 pm

Сообщение hirnyk » Чт ноя 10, 2011 7:32 pm

derRabe писал(а):Извините, опечатка.

In[3]:= ComplexExpand[(-1-2 I) x+y]
Out[3]= (-1-2 I) x+y

Почему не раскрывается - не понятно!

In[3]:=ComplexExpand[(-1 - 2* I)* x + y, {x, y}]
Out[3]=2 Im[x] + I (-Im[x] + Im[y] - 2 Re[x]) - Re[x] + Re[y]

derRabe
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Ср ноя 09, 2011 1:16 pm

Сообщение derRabe » Пт ноя 11, 2011 2:56 pm

Все дело в том, что x и y действительные. Требуется выделить у выражения (-1-2*I)*x+y вещественную и мнимую части (приведение эллиптического уравнения к каноническому виду). Ни Re ни Im ни ComplexExpand не работают. Например:
In[1]:= ComplexExpand[(-1 - 2*I)*x + y, {x, y}]
Out[1]= 2 Im[x] + I (-Im[x] + Im[y] - 2 Re[x]) - Re[x] + Re[y]
In[2]:= % /. {Im[x] -> 0, Im[y] -> 0}
Out[2]= (-1 - 2 I) Re[x] + Re[y]
или
In[3]:= x /: Im[x] = 0; y /: Im[y] = 0;
In[4]:= ComplexExpand[(-1 - 2*I)*x + y, {x, y}]
Out[4]= (-1 - 2 I) Re[x] + Re[y]
:(