площадь общей части квадратов

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

marle.na
Сообщения: 51
Зарегистрирован: Вт ноя 24, 2009 7:59 pm

площадь общей части квадратов

Сообщение marle.na » Пн окт 31, 2011 1:44 am

Квадрат со стороной а повернули на 45 градусов относительно центра. Найти площадь общей части квадратов.
Общая часть квадратов - восьмиугольник. Как найти его сторону?

Olegmath
Сообщения: 136
Зарегистрирован: Сб ноя 15, 2008 3:44 pm
Контактная информация:

Re: площадь общей части квадратов

Сообщение Olegmath » Пн окт 31, 2011 11:35 am

Думаю, что этот рисунок вам поможет в решении задачи.

Изображение

nn910
Сообщения: 55
Зарегистрирован: Чт май 21, 2009 1:20 pm

Сообщение nn910 » Пт ноя 04, 2011 2:21 pm

Там будет правильный восьмиугольник площадью (2*sqrt(2)-2)*a^2, со стороной (a/2)*tg(Pi/8 )=a*(sqrt(2)-1)/2

renuar911
Сообщения: 208
Зарегистрирован: Сб дек 20, 2008 11:26 pm

Re: площадь общей части квадратов

Сообщение renuar911 » Сб ноя 12, 2011 8:39 pm

Olegmath писал(а):Думаю, что этот рисунок вам поможет в решении задачи.
Изображение


Скажите пожалуйста, как такой красивый рисунок Вы сделали?

Olegmath
Сообщения: 136
Зарегистрирован: Сб ноя 15, 2008 3:44 pm
Контактная информация:

Re: площадь общей части квадратов

Сообщение Olegmath » Вс ноя 13, 2011 7:47 pm

renuar911 писал(а):Скажите пожалуйста, как такой красивый рисунок Вы сделали?


Этот рисунок я сделал при помощи программы "Живая Геометрия".