Решение СЛАУ

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

58nikin85
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Вс июн 05, 2011 2:19 pm

Решение СЛАУ

Сообщение 58nikin85 » Вс июн 05, 2011 2:31 pm

Собственно решать системы линейных алгебраических уравнений Mathematica умеет прекрасно. Но вот как решить следующую задачу, ума не приложу:

Пусть имеется СЛАУ, допускающая решение для некоторого неизвестного (для всех неизвестных решения может и не быть). Нужно найти линейную комбинацию исходных уравнений (по возможности самую простую), которая и дает это решение.

Например, система

x+y+z=0, y+z=0

допускает решение x=0 с помощью линейной комбинации "уравнение1-уравнение2"

kypakaman
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пн май 16, 2011 9:42 pm

Сообщение kypakaman » Пн июн 06, 2011 2:28 pm

линейная укомбинация уравнений или решений?

58nikin85
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Вс июн 05, 2011 2:19 pm

Сообщение 58nikin85 » Вт июн 07, 2011 9:30 am

Линейная комбинация уравнений.

kypakaman
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пн май 16, 2011 9:42 pm

Сообщение kypakaman » Вт июн 07, 2011 11:30 am

ок.тогда скажи какого вида примерно ты хочеш результат получить(на каком-нибудь примере)

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Решение СЛАУ

Сообщение алексей_алексей » Вт июн 07, 2011 11:32 am

Чего тут? Пересекаются две плоскости, а решение есть прямая линия x(t)=t, y(t)=0, z(t)=0

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Решение СЛАУ

Сообщение алексей_алексей » Вт июн 07, 2011 5:34 pm

алексей_алексей писал(а):Чего тут? Пересекаются две плоскости, а решение есть прямая линия x(t)=t, y(t)=0, z(t)=0

С точность до наоборот: x(t)=0, y(t)=t, z(t)=-t;

58nikin85
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Вс июн 05, 2011 2:19 pm

Сообщение 58nikin85 » Вт июн 07, 2011 8:13 pm

Да все равно какой вид. Ну например:
Коэффициенты СЛАУ заданы в виде матрицы
1 0 1 1
0 1 -1 0
0 1 0 1
Команда RowReduce даст
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
Это значит, что для первой неизвестной решение есть. На выходе мне нужно получить
1 1 -1
так как к первой строке нужно прибавить вторую и вычесть третью чтобы получить то, что дает в первой строке RowReduce.