находим композицию плотностей распределения

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

469Ben469
Сообщения: 13
Зарегистрирован: Вт май 17, 2011 11:47 am

находим композицию плотностей распределения

Сообщение 469Ben469 » Ср июн 01, 2011 8:35 pm

Стоит задача найти плотность распределения случайной величины(СВ) Z.
Z=X^2+Y^2

X и Y - СВ, распределенные по Гауссу.

В результате должны получить распределение Райса.
Смысл манипуляций в том, чтобы сделать все символьно и посмотреть зависимость результирующего распределения от параметров распределений X и Y, т.е. матожидание и дисперсия.

Я делал так:

Код: Выделить всё

W[x_, \[Mu]_, \[Sigma]_] =
  1/Sqrt[2 \[Pi] \[Sigma]^2] E^(-((x - \[Mu])^2/(2 \[Sigma]^2)));
W1[x_] = W[x, m1, \[Sigma]1];
W2[x_] = W[x, m2, \[Sigma]2];

Wsq1[z_] = Simplify[-\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(0\)]\(
\*FractionBox[\(1\), \(x\)] W1[x]*W1[
\*FractionBox[\(z\), \(x\)]] \[DifferentialD]x\)\)  + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(\[Infinity]\)]\(
\*FractionBox[\(1\), \(x\)] W1[x]*W1[
\*FractionBox[\(z\), \(x\)]] \[DifferentialD]x\)\)];
Wsq2[z_] = Simplify[-\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(0\)]\(
\*FractionBox[\(1\), \(x\)] W2[x]*W2[
\*FractionBox[\(z\), \(x\)]] \[DifferentialD]x\)\)  + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(\[Infinity]\)]\(
\*FractionBox[\(1\), \(x\)] W2[x]*W2[
\*FractionBox[\(z\), \(x\)]] \[DifferentialD]x\)\)];
Wsqs[z_] = Simplify[-\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(0\)]\(Wsq1[
        x]*Wsq2[z - x] \[DifferentialD]x\)\)  + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(\[Infinity]\)]\(Wsq1[x]*
      Wsq2[z - x] \[DifferentialD]x\)\)];



на мою просьбу показать что получилось он говорит следующее:

Код: Выделить всё

In[63]:=
Simplify[-\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(0\)]\(Wsq1[
      x]*Wsq2[z - x] \[DifferentialD]x\)\)  + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(\[Infinity]\)]\(Wsq1[x]*
    Wsq2[z - x] \[DifferentialD]x\)\)]

During evaluation of In[63]:= Integrate::idiv: Integral of E^(1/50 (-5+4 x-x^2))/x does not converge on {0,\[Infinity]}. >>

During evaluation of In[63]:= Integrate::idiv: Integral of -(E^(1/50 (-5-4 x-x^2))/x) does not converge on {0,\[Infinity]}. >>

During evaluation of In[63]:= Integrate::idiv: Integral of E^(1/50 (-5+4 x-x^2))/x does not converge on {0,\[Infinity]}. >>

During evaluation of In[63]:= General::stop: Further output of Integrate::idiv will be suppressed during this calculation. >>

Out[63]= Indeterminate


Вопрос по Чернышевскому - Что делать?

469Ben469
Сообщения: 13
Зарегистрирован: Вт май 17, 2011 11:47 am

Сообщение 469Ben469 » Чт июн 02, 2011 9:51 am

Неужели никто не знает?

Если пугает код - вставьте его в математику. Сразу все станет понятно. :)

kypakaman
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пн май 16, 2011 9:42 pm

Сообщение kypakaman » Чт июн 02, 2011 6:58 pm

я в тервере не рублю(