Перевод декартовой системы координат в цилиндрическую

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

Dlacier
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Чт фев 18, 2010 3:24 pm

Перевод декартовой системы координат в цилиндрическую

Сообщение Dlacier » Сб май 28, 2011 2:12 pm

Добрый день!)
ПОдскажите, пожалуйста, есть ли в Mathematica функция/команда/т.п. перевода из декартовой системы координат в цилиндрическую.
Например, нужно уравнение, записанное в дек. системе координат

Код: Выделить всё

(D[U[x,y,z],x]+D[V[x,y,z],y])D[W[x,y,z],z]=S


написать в цилиндрической.

VSI
Сообщения: 305
Зарегистрирован: Вт мар 15, 2005 6:40 pm
Откуда: Мариуполь

Re: Перевод декартовой системы координат в цилиндрическую

Сообщение VSI » Сб май 28, 2011 2:54 pm

Dlacier писал(а):Добрый день!)
ПОдскажите, пожалуйста, есть ли в Mathematica функция/команда/т.п. перевода из декартовой системы координат в цилиндрическую.
Например, нужно уравнение, записанное в дек. системе координат

Код: Выделить всё

(D[U[x,y,z],x]+D[V[x,y,z],y])D[W[x,y,z],z]=S


написать в цилиндрической.


Цилиндрическая (преобразование координат):
x = u*cos(y)
y = u*sin(y)
z = w

Dlacier
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Чт фев 18, 2010 3:24 pm

Re: Перевод декартовой системы координат в цилиндрическую

Сообщение Dlacier » Сб май 28, 2011 3:02 pm

Это я знаю, спасибо.)
На самом деле функций много и берется их сумма и произведение, поэтому вручную все это делать "неблагодарное занятие", тем более если уже есть готовая функция/команда в пакете.
Пробую найти с помощью Help в Mathematica, но, если честно, даже представление не имею где это может находиться(
Может кто сталкивался или знает.
Спасибо.

VSI
Сообщения: 305
Зарегистрирован: Вт мар 15, 2005 6:40 pm
Откуда: Мариуполь

Re: Перевод декартовой системы координат в цилиндрическую

Сообщение VSI » Сб май 28, 2011 4:38 pm

Dlacier писал(а):Это я знаю, спасибо.)
На самом деле функций много и берется их сумма и произведение, поэтому вручную все это делать "неблагодарное занятие", тем более если уже есть готовая функция/команда в пакете.
Пробую найти с помощью Help в Mathematica, но, если честно, даже представление не имею где это может находиться(
Может кто сталкивался или знает.
Спасибо.

Может быть...
CylindricalDecomposition

In:=CylindricalDecomposition[x^2 + y^2 < 1, {x, y}]
Out=-1 < x < 1 && -Sqrt[1 - x^2] < y < Sqrt[1 - x^2]

In:=SetCoordinates[Cylindrical]
Out=Cylindrical[Rr, Ttheta, Zz]

In:=CoordinateRanges[]
Out={0 <= Rr < \[Infinity], -\[Pi] < Ttheta <= \[Pi], -\[Infinity] <
Zz < \[Infinity]}

In:=SetCoordinates[Cartesian]
Out=Cartesian[Xx, Yy, Zz]

===================================

RevolutionPlot3D and SphericalPlot3D have been added to the built-in Mathematica kernel.
RevolutionPlot3D includes the functionality of CylindricalPlot3D.

Dlacier
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Чт фев 18, 2010 3:24 pm

Re: Перевод декартовой системы координат в цилиндрическую

Сообщение Dlacier » Сб май 28, 2011 4:54 pm

Не понимаю ...
Как с помощью того, что написано (спасибо за ответ!), решить мою задачу, то есть уравнение в частных производных из декартой системы координат перевести в цилиндрическую ...
:( Единственное,что пока удалось найти в Help это как вызывать "вызов" цилиндр-их координат

Код: Выделить всё

 Needs["VectorAnalysis`"]

и что-то подобное, но что с этим делать не догоняю

kypakaman
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пн май 16, 2011 9:42 pm

Сообщение kypakaman » Сб май 28, 2011 5:48 pm

А тупо лимитом никак?
EQ = (D[U[x,y,z],x]+D[V[x,y,z],y])D[W[x,y,z],z]==S
Limit[Limit[Limit[EQ[[1]], x -> u Cos[y]], y -> u Sin[y]],z->w] == EQ[[2]]

Dlacier
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Чт фев 18, 2010 3:24 pm

Сообщение Dlacier » Пн май 30, 2011 12:37 pm

kypakaman, не понимаю что это дает. Программа просто переписывает данное выражение
Limit[Limit[Limit[D[U[x,y,z],x]+D[V[x,y,z],y])D[W[x,y,z],z], x -> u Cos[y]], y -> u Sin[y]],z->w]
Мне нужно видеть, что получается (окончательное уравнение)...

kypakaman
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пн май 16, 2011 9:42 pm

Сообщение kypakaman » Пн май 30, 2011 4:41 pm

так ты функции задай и все будет получатся

Dlacier
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Чт фев 18, 2010 3:24 pm

Сообщение Dlacier » Пн май 30, 2011 11:31 pm

Мне нужно в общем виде, сами формулы.

Задача эта в принципе решена. Но если кто знает как это реализоавть в Mathematica, будет интересно увидеть.)
Спасибо.

kypakaman
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пн май 16, 2011 9:42 pm

Сообщение kypakaman » Пн май 30, 2011 11:56 pm

интересно как ты себе это представляеш даже чисто с математической точки зрения?
если тока так:
(D[U[r Sin[u],r Cos[u],z],x]+D[V[r Sin[u],r Cos[u],z],y])D[W[r Sin[u],r Cos[u],z],z]=S

Dlacier
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Чт фев 18, 2010 3:24 pm

Сообщение Dlacier » Ср июн 01, 2011 8:51 am

kypakaman, это либо есть в программе как встроенная функция, либо нет.
А вопрос Ваш не понимаю. Вывести в ручную я это могу, значит, и написать это в Mathematica при желании можно, только оно мне не нужно.

kypakaman
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пн май 16, 2011 9:42 pm

Сообщение kypakaman » Ср июн 01, 2011 2:43 pm

ну видимо я тоже не совсем понял....
напиши что именно ты хочеш чтобы она сама тебе вывела....
и что ты можеш сам вывести....