Как вычислить несобственный интеграл?

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Ledi88
Сообщения: 23
Зарегистрирован: Пн сен 13, 2010 2:00 pm

Как вычислить несобственный интеграл?

Сообщение Ledi88 » Ср окт 27, 2010 10:56 pm

Люди добрые, здравствуйте.
Помогите, мне пожалуйста, по данному вопросу, очень нужно:
необходимо вычислить интеграл

Код: Выделить всё

limit(1/(2*PI)* int(f(b+i*t1)*exp((b+i*t1)*t),t1=-T..T),T=infinity);

Помогите, прошу Вас.Maple результат не выдает, по идее должна функция получится с параметром t. Не знаю, что и придумать...

xyz
Сообщения: 202
Зарегистрирован: Чт мар 24, 2005 3:42 pm

Сообщение xyz » Чт окт 28, 2010 11:13 am

Вщ-первых, неверно закодировано Pi, во-вторых, интеграл

int(f(b+i*t1)*exp((b+i*t1)*t),t1=-T..T);

не берется ни в Maple 8-11, ни в Mathematica 7. Не известна функция f. Естественно, и предел вы не вычислите. Поэтому и результат возвращается невычисленным. Либо проверьте задачу, приводящую к такой конструкции, либо используйте другой метод решения. Для сложных подинтегральных выражений можно пытаться использовать установку опции
> _EnvAllSolutions:=true;

Ledi88
Сообщения: 23
Зарегистрирован: Пн сен 13, 2010 2:00 pm

Сообщение Ledi88 » Чт окт 28, 2010 6:52 pm

xyz,
спасибо Вам огромное за поддержку. А что делать, если f известна.
Помогите мне, пожалуйста.

xyz
Сообщения: 202
Зарегистрирован: Чт мар 24, 2005 3:42 pm

Сообщение xyz » Чт окт 28, 2010 7:14 pm

Рад бы помочь, да мне не известна функция f.

Ledi88
Сообщения: 23
Зарегистрирован: Пн сен 13, 2010 2:00 pm

Сообщение Ledi88 » Чт окт 28, 2010 9:40 pm

Вначале я не вычисляю предел. Вычисляю интеграл.
Писала вверху формулу с учетом что

Код: Выделить всё

f:=unapply((s-2-exp(-5*s))^-1,s)

пОВТОРЯЕТ

Код: Выделить всё

Int(exp((2.0000453896275022+I*t1)*t)/(0.453896275022e-4+I*t1-exp(-10.000226948137511-(5*I)*t1)), t1 = -C .. C, CauchyPrincipalValue = true)
,
-вывод результата моего интеграла. Вопрос: почему такой нестандартный вывод интеграла, повторение заданной мной команды вычисления интеграла. какая причина?
у нас i-комплексное число. надо обозначать I. Если убрать (i*t1), то комп вычисляет.
Помогите, пожалуйста. Прошу Вас.

xyz
Сообщения: 202
Зарегистрирован: Чт мар 24, 2005 3:42 pm

Сообщение xyz » Пт окт 29, 2010 12:08 am

Ledi88, прошу извинить за краткось по причине срочного отъезда утром на длительный срок. В прикрепленном файле найдете документ, где показана попытка упростить ваш интеграл путем замены переменных. Уверен, такой подход вам известен. В исходном виде интеграл не берется ни Maple, ни Mathematica, но и после проведенной простой подстановки результат оказывается тем же. Попробуйте использовать другие типы подстановок либо замен, интегрирование по частям (подынтегральная функция - произведение двух функций, правда, не обеспечивается их непрерывность и гладкость, однако в ряде случаев метод работает) и т.д., либо провести допустимые упрощения. Успеха.

Ledi88
Сообщения: 23
Зарегистрирован: Пн сен 13, 2010 2:00 pm

Сообщение Ledi88 » Пт окт 29, 2010 2:33 pm

xyz.
Спасибо Вам огромное. Очень Вам признательна за участие.