Как найти неявную функцию

Форум пользователей пакета Mathcad

Модератор: Admin

asdll
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Чт сен 16, 2010 7:10 pm

Как найти неявную функцию

Сообщение asdll » Чт сен 16, 2010 7:30 pm

Народ, у меня есть уравнение вида f(u, s(t)) = 0, функция s(t) известна, как через MathCad найти функцию u(t)? подскажите плиз
вот файл

asdll
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Чт сен 16, 2010 7:10 pm

Сообщение asdll » Пт сен 17, 2010 11:11 pm

ап! народ! очень нужно

Фёдоров
Сообщения: 6
Зарегистрирован: Ср янв 21, 2009 6:27 pm

Re: Как найти неявную функцию

Сообщение Фёдоров » Ср сен 22, 2010 2:42 pm

Я строил графики функций заданных неявно на лабораторных занятиях следующим образом. (Эта задача возникала при решении двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными). Предположим, нужно построить график функции F(x,y)=0 в прямоугольнике на плоскости ХУ. Этот прямоугольник разбивается вертикальными и горизонтальными линиями, т.е. создаётся сетка. Просматриваются все узлы этой сетки. Считаем, что данный узел лежит на графике (изображаем его) если в соседних узлах (выше-ниже или слева-справа) функция F(x,y) имеет разные знаки. Благодаря высокому быстродействию можно шаг сетки брать очень маленьким, и получается неплохо, годится. Теперь если Вам нужно выразить одну неизвестную через другую, то тут, конечно нужно заранее договориться о виде формулы и найти параметры этой формулы методом наименьших квадратов по полученным точкам.

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Re: Как найти неявную функцию

Сообщение VFO » Ср сен 22, 2010 4:18 pm

Фёдоров писал(а):Я строил графики функций заданных неявно на лабораторных занятиях следующим образом. (Эта задача возникала при решении двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными). Предположим, нужно построить график функции F(x,y)=0 в прямоугольнике на плоскости ХУ. Этот прямоугольник разбивается вертикальными и горизонтальными линиями, т.е. создаётся сетка. Просматриваются все узлы этой сетки. Считаем, что данный узел лежит на графике (изображаем его) если в соседних узлах (выше-ниже или слева-справа) функция F(x,y) имеет разные знаки. Благодаря высокому быстродействию можно шаг сетки брать очень маленьким, и получается неплохо, годится. Теперь если Вам нужно выразить одну неизвестную через другую, то тут, конечно нужно заранее договориться о виде формулы и найти параметры этой формулы методом наименьших квадратов по полученным точкам.

См. http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Carpet

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Ср сен 22, 2010 5:59 pm

Фёдоров, вы описали алгоритм Марширующих кубов для случая плоскости.

Есть функция для Mathcad'а, которая рисует неявные функции от двух аргументов на плоскости. Называется implicitplot2d(). Работает точно так, как вами было описано.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Ср сен 22, 2010 6:12 pm

asdll, много ошибок в файле. Не правильно написана работа с углами в формуле. Дайте полное описание откуда что взято. Как получилась формула.

AACH
Сообщения: 33
Зарегистрирован: Чт янв 03, 2008 2:37 am
Контактная информация:

Сообщение AACH » Ср сен 22, 2010 6:24 pm

uni писал(а):Фёдоров, вы описали алгоритм Марширующих кубов для случая плоскости.

Есть функция для Mathcad'а, которая рисует неявные функции от двух аргументов на плоскости. Называется implicitplot2d(). Работает точно так, как вами было описано.

Можно, пожалуйста, ссылку на пример работы данной функции.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Ср сен 22, 2010 6:43 pm

Конечно можно. Это я её составил.
implicitplot2d.xmcdz
(Файлы будут храниться до 27 сентября 2010 года)
Изображение

AACH
Сообщения: 33
Зарегистрирован: Чт янв 03, 2008 2:37 am
Контактная информация:

Сообщение AACH » Ср сен 22, 2010 7:59 pm

uni, ваш Файл у меня на 13-м не открывается, в какой версии делали?

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Ср сен 22, 2010 9:00 pm

Делал-то в MC11, а этот в MC14. Эта функция старая, 3-х годичной давности.

Попробуйте этот вариант: implicitplot2d()

AACH
Сообщения: 33
Зарегистрирован: Чт янв 03, 2008 2:37 am
Контактная информация:

Сообщение AACH » Ср сен 22, 2010 9:55 pm

uni писал(а):Делал-то в MC11, а этот в MC14. Эта функция старая, 3-х годичной давности.

Попробуйте этот вариант: implicitplot2d()

Да, открылся файл, только без графиков-пустые окна.
Вообще, задача перед мной стоит следующая:
имеется формула Циолковского
е^(v/u)=mначальная/mконечная, где v -скорость набраная ракетой, u- скорость истечения газов, mначальная- начальная масса ракеты, mконечная-масса полезной нагрузки.
Фиксируем v, фиксируем mконечная.
Остается две переменных, требуется построить график.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Чт сен 23, 2010 5:56 am

А F9 жать пробовали? Или выполнить полную калькуляцию документа?

Чтобы построить график вашей задачи нужно ввести функцию:

f(u, mначальная) := exp(u/v) - mначальная/mконечная

Эту функцию подставлять в implicitplot2d().

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Сообщение VFO » Чт сен 23, 2010 9:40 am

uni писал(а):А F9 жать пробовали? Или выполнить полную калькуляцию документа?

Чтобы построить график вашей задачи нужно ввести функцию:

f(u, mначальная) := exp(u/v) - mначальная/mконечная

Эту функцию подставлять в implicitplot2d().

Mathcad - это инженерный калькулятор.
Если нужно строить такие графики или даже 3D, то лучше, конечно, работать с Maple.
См. рис. 4 и 5 здесь http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Ellipsoid

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Чт сен 23, 2010 9:51 am

Нее, инженерный калькулятор - это МК61 :) У меня до сих пор дома лежит. Даже 2 штуки есть. Один работает, другой уже отработал.

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Сообщение VFO » Чт сен 23, 2010 9:53 am

uni писал(а):Нее, инженерный калькулятор - это МК61 :) У меня до сих пор дома лежит. Даже 2 штуки есть. Один работает, другой уже отработал.

Тогда - инженерный суперкалькелятор.
МК61 был просто калькулятор. Как говорили, самый большой микрокалькулятор в мире :)