Решение уравнения

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

Romanmd
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Сб авг 28, 2010 3:46 pm

Решение уравнения

Сообщение Romanmd » Пн авг 30, 2010 12:18 pm

Вот функция, после Simplify-

Код: Выделить всё

f[x_] := 1/(-5.328655742234487`*^28 +
    487.7351288146256` x)^3 (-7.26605654613247` \
(-1.0925306436682276`*^26 + x) (-2.7362968730568703`*^25 +
       x) (4.013614253277673`*^52 - 2.831532903025995`*^26 x + x^2) +
    5.820766091346741`*^-11 (7.198279133389383`*^20 +
       x) (7.566257712472175`*^20 + x) (4.1025312544214053`*^68 +
       3.094835333676605`*^26 x + x^2) Log[(
      6.242721645507092`*^22 + 110.33202499049278` x)/(
      1.2053571140297886`*^23 + 110.33149311987401` x)])
Solve[f[x] == 0, x]
{}

С NSolve тоже результата нету.
Корень существует где-то в 10^26 – он виден на графике.
Что я неправильно делаю?

Gordon
Сообщения: 300
Зарегистрирован: Вт сен 08, 2009 8:16 pm

Сообщение Gordon » Пн авг 30, 2010 8:20 pm

Похоже на трансцендентное уравнение, найти корень можно так

Код: Выделить всё

f[x_] = Rationalize[
  1/(-5.328655742234487*^28 +
       487.7351288146256 x)^3 (-7.26605654613247 \
(-1.0925306436682276*^26 + x) (-2.7362968730568703*^25 +
        x) (4.013614253277673*^52 - 2.831532903025995*^26 x + x^2) +
     5.820766091346741*^-11 (7.198279133389383*^20 +
        x) (7.566257712472175*^20 + x) (4.1025312544214053*^68 +
        3.094835333676605*^26 x +
        x^2) Log[(6.242721645507092*^22 +
          110.33202499049278 x)/(1.2053571140297886*^23 +
          110.33149311987401 x)]), 0]

sol = FindRoot[f[x] == 0, {x, 10^26}, WorkingPrecision -> 50]

f[x] /. sol

LogPlot[f[x], {x, 0, 10^26}, PlotRange -> {0, 5 10^18}]

Romanmd
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Сб авг 28, 2010 3:46 pm

Сообщение Romanmd » Вт авг 31, 2010 10:17 am

спасибо