Получить формулу зависимости по графику данных

Форум пользователей пакета Mathcad

Модератор: Admin

bdfy
Сообщения: 319
Зарегистрирован: Пн дек 13, 2004 8:10 pm
Контактная информация:

Получить формулу зависимости по графику данных

Сообщение bdfy » Чт июл 15, 2010 10:28 pm

Что такое аппроксимация данных знаю. для простого графика с однозначными Х У как сделает понимаю. причем решается это даже в екселе

вопрос что делать в таком вот случае ?
есть два известных отношения bш/d, bш/t - это входные данные. если работать "руками" по bш/d выбирается нужный график, потом по bш/t находится искомое значение dz.
вопрос можно ли вывести формулу от двух переменных для получения dz (значения Y на графике) ?
Изображение

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Re: Получить формулу зависимости по графику данных

Сообщение VFO » Пт июл 16, 2010 10:52 am

bdfy писал(а):Что такое аппроксимация данных знаю. для простого графика с однозначными Х У как сделает понимаю. причем решается это даже в екселе

вопрос что делать в таком вот случае ?
есть два известных отношения bш/d, bш/t - это входные данные. если работать "руками" по bш/d выбирается нужный график, потом по bш/t находится искомое значение dz.
вопрос можно ли вывести формулу от двух переменных для получения dz (значения Y на графике) ?
Изображение


См.
http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Plot_Spline/index.html

bdfy
Сообщения: 319
Зарегистрирован: Пн дек 13, 2004 8:10 pm
Контактная информация:

Сообщение bdfy » Пт июл 16, 2010 12:12 pm

неплохая статья )
На рис. 2 показан универсальный Mathcad-документ автоматизации работы с семейством кривых.

можно ли получить этот файл расчетов не скриншотом ?
в представленом примере формала все таки не выводится. если я верно все понял, то "вождение пальцем по графику" реализовывается так сказать программно. я же мечтаю получить именно формулу которую можно будет использовать в екселе

Alex_cs_gsp
Сообщения: 30
Зарегистрирован: Чт май 11, 2006 9:22 pm
Откуда: Днепропетровск (УКРАИНА)

Сообщение Alex_cs_gsp » Пт июл 16, 2010 11:05 pm

Если есть варианты, какое это семейство кривых, например, если лин. ф-я. y(x) = kx+b, но неизвестны параметры a и b, то последние можно найти методом наименьших квадратов.
Если это эмпирические кривые отражающие какую-то закономерность, то можно подобрать ее аналитический вид, см. есть в справочнике Бронштейна, стр 578 (1964 г. изд).
Если ничего неизвестно, то можно восстановить кривую полиномами ( в вашем случае - полиномы 2-го, 3-го порядка).
Всё остальное вам формулу не даст.

bdfy
Сообщения: 319
Зарегистрирован: Пн дек 13, 2004 8:10 pm
Контактная информация:

Сообщение bdfy » Сб июл 17, 2010 12:34 am

Если ничего неизвестно, то можно восстановить кривую полиномами ( в вашем случае - полиномы 2-го, 3-го порядка).

сделать эти десять кривых безусловно можно. хотелось красивее решение
см. есть в справочнике Бронштейна, стр 578 (1964 г. изд).

можно узнать название ? вот это может ?
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А "Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов"
но 1964 издание найти не получилось ((

Alex_cs_gsp
Сообщения: 30
Зарегистрирован: Чт май 11, 2006 9:22 pm
Откуда: Днепропетровск (УКРАИНА)

Сообщение Alex_cs_gsp » Сб июл 17, 2010 9:58 am

Отдел шестой, пар 2 - "эмпирические формулы и интерполяция" раздел 3 - "Подбор эмпирических формул"

bdfy
Сообщения: 319
Зарегистрирован: Пн дек 13, 2004 8:10 pm
Контактная информация:

Сообщение bdfy » Сб июл 17, 2010 12:03 pm

в издании 1986 года этого нет (( можете выложить ваш материал ?

Alex_cs_gsp
Сообщения: 30
Зарегистрирован: Чт май 11, 2006 9:22 pm
Откуда: Днепропетровск (УКРАИНА)

Сообщение Alex_cs_gsp » Сб июл 17, 2010 1:43 pm

Нет сканера. Вот ссылка
http://www.google.com/search?hl=en&q=Бронштейн+справочник&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=

bdfy
Сообщения: 319
Зарегистрирован: Пн дек 13, 2004 8:10 pm
Контактная информация:

Сообщение bdfy » Сб июл 17, 2010 2:03 pm

качал я издание 1981 года. нет там этого

Alex_cs_gsp
Сообщения: 30
Зарегистрирован: Чт май 11, 2006 9:22 pm
Откуда: Днепропетровск (УКРАИНА)

Сообщение Alex_cs_gsp » Вс июл 18, 2010 1:07 pm

Блин, первая ссылка из поисковика на издание 1964 года!

Леонид
Сообщения: 452
Зарегистрирован: Чт фев 20, 2003 3:31 pm
Откуда: Украина
Контактная информация:

Re: Получить формулу зависимости по графику данных

Сообщение Леонид » Ср июл 21, 2010 11:54 am

bdfy писал(а):вопрос можно ли вывести формулу от двух переменных для получения dz (значения Y на графике)?

Маньяцкий вариант:
1) подбирается вид аппроксимирующего выражения, единый для всех кривых; например, парабола у=ах^2+bx+c;
2) выполняется аппроксимация для всех кривых, т.е. для всех значений bш/d;
3) рассматривая полученные значения a, b и с как функцию переменной bш/d, выполняется аппроксимация для зависимостей a=f1(bш/d), b=f2(bш/d) и b=f3(bш/d) (для этого вид аппроксимирующего выражения выбирается, естественно, свой и не обязательно одинаковый для a, b и c);
4) выражения f1, f2, f3 подставляются в формулу у=ах^2+bx+c вместо коэффициентов a, b, c соответственно;
5) profit!

Леонид
Сообщения: 452
Зарегистрирован: Чт фев 20, 2003 3:31 pm
Откуда: Украина
Контактная информация:

Сообщение Леонид » Ср июл 21, 2010 11:57 am

Если не получится, могу показать аналогичное решение в деталях (надо преобразовать для публикации).

bdfy
Сообщения: 319
Зарегистрирован: Пн дек 13, 2004 8:10 pm
Контактная информация:

Сообщение bdfy » Ср июл 21, 2010 1:20 pm

@Леонид
идея понятна. выглядит логично. попробую

Леонид
Сообщения: 452
Зарегистрирован: Чт фев 20, 2003 3:31 pm
Откуда: Украина
Контактная информация:

Сообщение Леонид » Чт июл 22, 2010 12:10 am

Леонид писал(а):Если не получится, могу показать аналогичное решение в деталях (надо преобразовать для публикации).

Завел блог и зарядил туда:
http://mathcadapp.blogspot.com/2010/07/blog-post.html

VicTor0
Сообщения: 445
Зарегистрирован: Вт мар 14, 2006 11:19 pm

Сообщение VicTor0 » Пн сен 20, 2010 10:07 pm

bdfy, а оно того стоит?!
Нужна точность аналитического выражения?!
...
Ведь подобные данные с графиков в книжках берутся на глазок и точность никого не волнует... Нет, разве?!
Это ведь учебный расчет?!
Я сталкивался с подобными проблемами, но находил в других источниках аналитические выражения!
Думаю, опыт в этом деле (оцифровки такого графика) может быть у пользователя "bilzebub"... Попробуй попросить его о консультации, если блог Леонида не поможет.