Диф. уравнение в ч.п. первого порядка (нелинейное)

Форум пользователей пакета Mathcad

Модератор: Admin

Dlacier
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Чт фев 18, 2010 3:24 pm

Диф. уравнение в ч.п. первого порядка (нелинейное)

Сообщение Dlacier » Ср июн 23, 2010 10:48 am

Здравствуйте!
Пытаюсь решить диф. уравнение в маткаде

du(x,y)/dx+g(x,y)u(x,y)+f(x,y)Exp(u(x,y))=h(x,y)

но функции g(x,y), f(x,y) и h(x,y) в уравнении получены с помощью аппроксимации, поэтому явный вид их неизвестен. Вот и возник вопрос можно ли такое уравнение решить в маткаде и если да, то подскажите, пожалуйста, как.
Спасибо.

Фёдоров
Сообщения: 6
Зарегистрирован: Ср янв 21, 2009 6:27 pm

Re: Диф. уравнение в ч.п. первого порядка (нелинейное)

Сообщение Фёдоров » Вт июн 29, 2010 9:14 pm

Dlacier писал(а):Здравствуйте!
Пытаюсь решить диф. уравнение в маткаде

du(x,y)/dx+g(x,y)u(x,y)+f(x,y)Exp(u(x,y))=h(x,y)

но функции g(x,y), f(x,y) и h(x,y) в уравнении получены с помощью аппроксимации, поэтому явный вид их неизвестен. Вот и возник вопрос можно ли такое уравнение решить в маткаде и если да, то подскажите, пожалуйста, как.
Спасибо.

Общего решения такого уравнения вряд ли можно найти. А для нахождения частного решения нужны дополнительные граничные условия. Нужна область на плоскости (х,у), в которой будут найдены значения искомой функции, т.е. в узлах некоторой сетки. Думаю, что Mathcad справится с этой задачей. Имейте в виду, что решение УРЧП всегда длительный и кропотливый труд. У меня есть опыт решения таких задач. Испоьзуется обычно сетка и к каждому уравнению свой подход.
Меня зовут Фёдоров А.Н., Вы можете увидеть 4 моих методички в Экспоненте, я участвовал в конкурсах. Я математик, доцент КурскГТУ, выпускник мехмата МГУ, работаю в Mathcade и в Дельфи. Думаю, что эту задачу можно сделать в Матнсаде, не выходя в Дельфи. Кто Вы? Где учитесь? Или работаете? Я ищу себе подходящую работу (оплачиваемую). Если Вы мне предложите такую работу, то буду рад сотрудничать. Если же Вы студент или аспирант и у Вас нет таких полномочий, то я подскажу как решить эту задачу, когда Вы пришлёте граничные условия. Мой адрес rfield@mail.ru. Я буду дома до 17 июля, и могу ответить в этот период. Потом до середины сентября я буду в отпуске и прочту Ваше письмо только в сентябре. Всего хорошего. Алексей Николаевич.

Dlacier
Сообщения: 45
Зарегистрирован: Чт фев 18, 2010 3:24 pm

Re: Диф. уравнение в ч.п. первого порядка (нелинейное)

Сообщение Dlacier » Ср июн 30, 2010 9:02 am

Здравствуйте, Алексей Николаевич!
Я обязательно вышлю Вам все условия задачи по почте, буду рада любой подсказке!
Осенью собираюсь поступать в аспирантуру, пока учусь(в основном занимаюсь различными расчетами), поэтому предложить Вам работу, к сожалению, не могу. Окончила мехмат КГУ, но учиться дальше собираюсь не по специальности.
Спасибо, что откликнулись!

Фёдоров
Сообщения: 6
Зарегистрирован: Ср янв 21, 2009 6:27 pm

Re: Диф. уравнение в ч.п. первого порядка (нелинейное)

Сообщение Фёдоров » Ср июн 30, 2010 12:44 pm

Dlacier писал(а):Здравствуйте, Алексей Николаевич!
Я обязательно вышлю Вам все условия задачи по почте, буду рада любой подсказке!
Осенью собираюсь поступать в аспирантуру, пока учусь(в основном занимаюсь различными расчетами), поэтому предложить Вам работу, к сожалению, не могу. Окончила мехмат КГУ, но учиться дальше собираюсь не по специальности.
Спасибо, что откликнулись!

Отлично. Напишите пожалуйста, КГУ - это какой город? Ещё напишите, по какой кафедре занимались и на какую кафедру поступаете. Давайте сотрудничать. Из какой науки эта задача возникла? В уравнении есть экспонента от искомой функции. Эта экспонента может плохо влиять на устойчивость решения. Если у задачи есть физический смысл, то всё должно компенсироваться этими 4 функциями-коэффициентами. По этой причине неточности в вычислении этих коэффициентов могут сильно влиять на решение. Поэтому, возможно, придётся ещё более тщательно пересмотреть их вычисление. Быстродействие и память современных машин позволяет расчёты вести с максимальной точностью. Посылайте мне материалы прямо по адресу. Возможно, я успею до отпуска посмотреть. Успехов Вам. Алексей Николаевич.

МВС
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Пт июн 25, 2010 11:36 am
Контактная информация:

Сообщение МВС » Чт июл 01, 2010 1:21 pm

Алексей Николаевич, а какая область Ваших научных интересов?
А то математики ведь тоже не всё любят решать.