Собственные вектора и алгебраические дополнения

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

Полищук Андрей
Сообщения: 55
Зарегистрирован: Чт ноя 09, 2006 2:40 pm
Откуда: Ижевск

Собственные вектора и алгебраические дополнения

Сообщение Полищук Андрей » Ср июн 09, 2010 10:54 pm

Решаю систему линейных однородных обыкновенных ДУ.
Использую метод Эйлера.
Можно получить собственные значения, соответствующие им собственные вектора, построить решения. Система достаточно сложная аналитически. Реализован было для другого вида закрепления (задача краевая) решение с использование алгебраических дополнений. (См. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений).
Соответственно строим формы колебаний.
Теперь с использованием Maple другой случай закрепления. Стал проверять решение задачи. Рассматриваю случай 3*3 для тренировки и вижу, что по второй строке получается знак противоположный по отношению к знаку с применением собственных векторов.
Для форм пространственных колебаний, видимо, в одном из способов -- ошибка.
Вопросы:
1. Не ошибся ли я тут где-то просто тривиально со знаком и все нормально?
2. Как соотносятся алгебраические дополнения при определенном корне и собственные вектора (соотв. компоненты) (у меня инженерное образование, возможно те, у кого матем. образование более качественное сразу могут это сказать) в смысле знаков и т.д.