Ошибка в SecondDerivativeTest

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Ошибка в SecondDerivativeTest

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вс дек 22, 2019 12:17 pm

Код: Выделить всё

with(Student[MultivariateCalculus]):
SecondDerivativeTest(x^6 - x^4*y - 2*x^2*y + 2*y^2, [x, y] = [0, 0]);
           LocalMin = [], LocalMax = [], Saddle = []

, что неверно: согласно общепринятому определению (см., например, Вики) начало координат является седловой точкой рассматриваемой функции.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Ошибка в SecondDerivativeTest

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вс дек 22, 2019 2:46 pm

Подробнее. Рассмотрим результат подстановки y=x^3 в x^6 - x^4*y - 2*x^2*y + 2*y^2

Код: Выделить всё

eval(x^6 - x^4*y - 2*x^2*y + 2*y^2, y = x^3);
   -x^7 + 3*x^6 - 2*x^5                   

Эта фyнкция имеет точку перегиба в x=0.