Найдено 46 результатов

Sashamandra
Ср янв 13, 2010 1:09 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Код: Выделить всё

expr2 /. {a -> -1, b -> 0}

дает 2 Pi. Эта особая точка, которую FullSimplify игнорирует, а PowerExpand нет.
Sashamandra
Ср янв 13, 2010 1:04 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Код: Выделить всё

PowerExpand[(Arg[z] + Arg[Conjugate[z]]),
 Assumptions -> {Element[{a, b}, Reals], Arg[z] != Pi}]

У меня оставляет без изменения, если переменной z присвоено значение a + I b.
Sashamandra
Ср янв 13, 2010 11:54 am
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Хотелось бы узнать, что вы этим пытаетесь добиться? Есть причины сомневаться в ответах, когда a,b численно заданы? Причин сомневаться в правильности работы Математики у меня нет никаких. Меня очень интересуют возможности Математики в области алгебраических преобразований. В свое время у меня было м...
Sashamandra
Ср янв 13, 2010 5:07 am
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Вчера меня глючило, все забывал, что аргумент отрицательного числа равен Pi. Значит так. С PowerExpand[Arg[z] + Arg[Conjugate[z]], Assumptions -> Arg[z] != Pi] я разобрался. Mathematica рулит. Аналогом этого преобразования является следующее PowerExpand[Arg[a + I b] + Arg[a - I b], Assumptions -> &#...
Sashamandra
Вт янв 12, 2010 7:03 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Gordon писал(а):Что она не делает? Если a b числа, то результат Arg[a+Ib] выдается как не ArcTan ?

Все! Разобрался! Спасибо за терпение. Что-то заклинило меня.
Sashamandra
Вт янв 12, 2010 6:51 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Re: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]

Спасибо всем. Что-то заклинило с головой. Все ясно!!! Спасибо всем. Разобрался наконец.
Sashamandra
Вт янв 12, 2010 6:41 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Тогда PowerExpand[Arg[z] + Arg[Conjugate[z]], Assumptions -> Arg[z] != Pi] Опять я лажанулся. И условие Element[{a, b}, Reals] недостаточно. Надо условие 0 < a, Element[b, Reals]. Но не работает PowerExpand[Arg[a + I b] + Arg[a - I b], Assumptions -> {0 < a, 0 < b}] Я так и пробовал, толь...
Sashamandra
Вт янв 12, 2010 6:03 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Gordon писал(а):
Если a, b - компелексные числа, то

Дык, написано же "при Element[{a, b}, Reals]"

Мне хотелось бы узнать причину, почему Mathematica этого "не знает". Разве это так сложно? С предыдущим вопросом мы разобрались. Понятно, как Mathematica работает. А здесь мне непонятно.
Sashamandra
Вт янв 12, 2010 1:44 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Или так

Код: Выделить всё

FullSimplify[Arg[z] + Arg[Conjugate[z]]]
Sashamandra
Вт янв 12, 2010 6:37 am
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]

Пожалуй, есть у меня еще один вопрос, который беспокоит. Почему Mathematica не знает, что Arg[a + I b] + Arg[a - I b] = 0 при Element[{a, b}, Reals] Например FullSimplify[Arg[a + I b] + Arg[a - I b], Element[{a, b}, Reals]] PowerExpand[Arg[a + I b] + Arg[a - I b], Assumptions -> Element[&#...
Sashamandra
Вс янв 10, 2010 7:22 am
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[Exp[I phi]]
Ответы: 8
Просмотры: 3060

FullSimplify[Im[PowerExpand[Log[E^(I phi)]]], Assumptions->Element[phi, Reals]] Неверно, что Im[Log[E^(I phi)]] = phi для вещественных phi. Если мы явно не указываем допущения, PowerExpand сама делает очень сильные допущения , которые, естественно, в общем случае неверны. После неко...
Sashamandra
Сб янв 09, 2010 6:20 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[Exp[I phi]]
Ответы: 8
Просмотры: 3060

Или у вас стоит цель добиться этого результата через FullSimplify? :) Гениально! :shock: Может быть, вы знаете также, почему не может это сделать FullSimplify? Может, PowerExpand здесь делает какие-то дополнительные допущения, кроме -Pi < phi < Pi? Хотя сказано, что When the assumptions are specifi...
Sashamandra
Сб янв 09, 2010 12:50 pm
Форум: Mathematica
Тема: Помогите,пожалуйста :( решение на графике
Ответы: 9
Просмотры: 3457

Re: Помогите,пожалуйста :( решение на графике

arnbog писал(а):Это значит, что существуют две функции f(x,y) и g(x,y), заданные неявно, для которых известны dx/dy.

Тогда и производные будут производными разных функций, Например, так dxf/dy и dxg/dy. Так что исходной системы вы не получите.
Sashamandra
Сб янв 09, 2010 9:51 am
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[Exp[I phi]]
Ответы: 8
Просмотры: 3060

Re: Аналогичный вопрос

Этот вопрос можно сформулировать и следующим образом. Почему

Код: Выделить всё

FullSimplify[-I Log[Exp[I pfi]], -Pi < phi < Pi]

не дает phi?
Хотя обратно работает

Код: Выделить всё

FullSimplify[-I Exp[Log[I phi]], -Pi < phi < Pi]
phi
Sashamandra
Сб янв 09, 2010 9:45 am
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[Exp[I phi]]
Ответы: 8
Просмотры: 3060

Аналогичный вопрос

Этот вопрос можно сформулировать и следующим образом. Почему
FullSimplify[-I Log[Exp[I pfi]],-Pi<phi<Pi]
не дает phi?