Найдено 46 результатов

Sashamandra
Пт янв 22, 2010 1:31 pm
Форум: Mathematica
Тема: Обратеые тригонометрические функции
Ответы: 17
Просмотры: 6559

А вас не смущает, что в результате такого преобразования вы получите Pi == 0?
Sashamandra
Пт янв 22, 2010 1:07 pm
Форум: Mathematica
Тема: Обратеые тригонометрические функции
Ответы: 17
Просмотры: 6559

arnbog писал(а):приходится сделать вывод, что в Mathematica отсутствует функция, которая бы преобразовала ArcSin[x*Sqrt[1-y^2]-y*Sqrt[1-x^2] в ArcSin[x]-ArcSin[y].

А вы хотите, чтобы она была?
Sashamandra
Пт янв 22, 2010 2:59 am
Форум: Mathematica
Тема: Обратеые тригонометрические функции
Ответы: 17
Просмотры: 6559

Постройте график

Код: Выделить всё

RegionPlot[ArcSin[x*Sqrt[1-y^2]-y*Sqrt[1-x^2]]==(ArcSin[x]-ArcSin[y]),{x,-1,1},{y,-1,1}]

и увидите, где True, а где не True.
Sashamandra
Пт янв 22, 2010 2:32 am
Форум: Mathematica
Тема: Обратеые тригонометрические функции
Ответы: 17
Просмотры: 6559

Gordon писал(а):0 == Pi даст False

Даст False,потому что вы 0 == Pi не приняли, а проверили.
Sashamandra
Пт янв 22, 2010 2:12 am
Форум: Mathematica
Тема: Обратеые тригонометрические функции
Ответы: 17
Просмотры: 6559

Gordon писал(а):Если принять ArcSin[x] и ArcSin[y] как абсолютные значения углов, в пределах от 0 до Pi/2, то будет True.

А если принять 0==Pi, то тоже будет True.
Sashamandra
Пт янв 22, 2010 1:25 am
Форум: Mathematica
Тема: Обратеые тригонометрические функции
Ответы: 17
Просмотры: 6559

Gordon писал(а):Вроде true

Код: Выделить всё

Sin[0]==Sin[Pi]
true, но не
Sashamandra
Чт янв 21, 2010 10:22 pm
Форум: Mathematica
Тема: Исключение члена из суммы
Ответы: 3
Просмотры: 2304

Можно так

Код: Выделить всё

Sum[a[i,j],{i,1,n},{j,1,i-1}]+Sum[a[i,j],{j,1,n},{i,1,j-1}]

где a - матрица размерности n x n.
Sashamandra
Чт янв 21, 2010 10:10 pm
Форум: Mathematica
Тема: Обратеые тригонометрические функции
Ответы: 17
Просмотры: 6559

Re: Обратеые тригонометрические функции

arnbog писал(а):Подскажите, пожалуйста, как получить соотношение

Думаю, никак не получится, потому что

Код: Выделить всё

{ArcSin[x*Sqrt[1-y^2]-y*Sqrt[1-x^2]], ArcSin[x]-ArcSin[y]}/.{x->1,y->-1}
{0, Pi}
Sashamandra
Чт янв 14, 2010 5:41 pm
Форум: Mathematica
Тема: Reduce[a Cos[ph] + b Sin[ph]]==0 &&-Pi< ph<=Pi
Ответы: 5
Просмотры: 2312

Вы просто молодец!!!
Sashamandra
Чт янв 14, 2010 5:23 pm
Форум: Mathematica
Тема: Reduce[a Cos[ph] + b Sin[ph]]==0 &&-Pi< ph<=Pi
Ответы: 5
Просмотры: 2312

Это вы так попытались обойти проблему? Значит, у вас тоже виснет?

Код: Выделить всё

Reduce[a Cos[phi] + b Sin[phi] == 0 && -Pi < phi <= Pi, phi]
Sashamandra
Чт янв 14, 2010 2:58 am
Форум: Mathematica
Тема: Reduce[a Cos[ph] + b Sin[ph]]==0 &&-Pi< ph<=Pi
Ответы: 5
Просмотры: 2312

Reduce[a Cos[ph] + b Sin[ph]]==0 &&-Pi< ph<=Pi

Для Математики 7.0.1.0

Код: Выделить всё

Reduce[a Cos[ph] + b Sin[ph]] == 0 && -Pi < ph <= Pi]

оказывается не под силу. У меня программа задумывается на неопределенно продолжительное время. Почему бы это для такого простого уравнения?
Sashamandra
Ср янв 13, 2010 7:55 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Ладно. Оставим это. Для меня была важна предыдущая проблема, а эта - не очень. Спасибо за помощь. Может, еще что возникнет, тогда приду сюда.
Sashamandra
Ср янв 13, 2010 2:56 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

ArcTan для вещественного аргумент принимает значения в диапазоне (-Pi/2, Pi/2). Так что он бесполезен. Есть другой ArcTan, от двух переменных ArcTan[a,b], значения которого лежат во всем круге.
Sashamandra
Ср янв 13, 2010 1:59 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Вывод можно сделать такой, что если нужно упрощать аргументы в символьном виде, необходимо перейти от алгебраической к показательной форме представления комплексного числа. По-видимому, так. Потому что FullSimplify не может обнаружить, что это True FullSimplify[-Pi < Arg[a + I b] < Pi, {b != 0...
Sashamandra
Ср янв 13, 2010 1:21 pm
Форум: Mathematica
Тема: Упростить Arg[a + I b] + Arg[a - I b]
Ответы: 27
Просмотры: 7286

Да, правильно. Но выше FullSimplify объявило, что это выражение при любых a и b равно 0.