Exponenta.ru

Тогда систему четырех уравнений - неизвестных-то, четыре

Интересная геодезическая

Составьте систему из пяти уравнений относительно неизвестных коэффициентов, решите ее и получите, то что надо.

Имеется геодезическая, которая короче.
L=4.9069

Ха,так кривая-то через саму вершину не проходит, она немного выше.А геодезические почти прямые т.к. почти совпадают с образующими.
Так что все верно

У меня - 6.649; 204 точки.
Вынужден брать много точек, так точнее "выстреливают"
геодезические.

Вот замкнутая геодезическая на конусе. Не на любом конусе такая геодезическая существует. Зависит от того какова развертка конуса. Развертки быть двух видов (на картинке справа) Конус, изображенный на рисунке,имеет развертку по форме верхней и на нем возможна замкнутая геодезическая. На развертке он...

Вот картинка развертки конуса и нарисованной на ней прямой линии.Затем развертку свернули в конус и прямая превратилась в геодезическую.Но дело в то, что никаким другим способом такую геодезическую получить нельзя :( Почему-то? http://i5.pixs.ru/thumbs/9/8/5/RazvertkaJ_6410954_8650985.jpg

И тут.
http://renuar911.blog.ru/141601107.html
Гл.28

Посмотрите здесь.
http://traditio-ru.org/wiki/%D0%97%D0%B ... 1%86%D0%B0

Если двигаться по другую сторону вершины по геодезической,то оказывается нужно опуститься к вершине конуса и затем подняться.При этом
путь будет L=9.795

Вы рассекли конус плоскостями и в сечении получили эллипсы.Ясно, что это не кратчайшие.
Вот картинка.Точки соединены геодезической.
Расстояние между точками (кратчайшее) L=6.761

Вчера эксперементировал на конусе.Оказывается все не та просто.На конусе геодезические - это винтовые линии. Коническая резьба.Так вот,лет шесть назад строил геодезические на конусе, решая систему ДУ геодезических,но никаких винтовых линий не получалось.Потом решил на развертке конуса провести прямы...

алексей_алексей писал(а):Вижу: гребни довольно острые, как и должно быть, а на линии нет…

Так это одна и та же линия, только на одно 150 точек,
а на другой 1100 точек.

Дело в том,что я строю геодезические."Выстреливаю" геодезической из одной точки в направлении к другой. Направление выбирается визуально и "стрельба" идет до тех пор пока геодезическая не пройдет через другую точку.Далее выбирается нужное число точек (так, чтобы геодезическая &qu...