Найдено 1814 результатов

uni
Вс окт 07, 2012 8:09 pm
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Ребус - это неотформатированное месиво из команд maple в ваших листингах :), а это ещё куда ни шло. В общем, p(T) - это искомая функция в виде десятки с показателем степени b[1] + b[2]/T + b[3] * log10(T). Даны 10 точек экспериментальных данных (насколько они реальны я не спрашивал). Эти самые точки...
uni
Вс окт 07, 2012 7:31 pm
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Мне показали вот такие данные:
Изображение
uni
Вс окт 07, 2012 5:26 pm
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Да в ряд-то разложить каждый может, ещё со времён дедушки Ньютона, он был спец. Да, с заменой это тема, но хотелось как у О.Бендера - сразу. А на счёт численного Якобиана я всё равно попробую. Считать оно может будет и дольше, зато это можно реализовать без символьных вычислений. Над точностью можно...
uni
Вс окт 07, 2012 3:46 pm
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

И ещё немного странный вопрос: А зачем мы Якобиан вычисляем символьно? Не проще ли численно его аппроксимировать?
uni
Вс окт 07, 2012 1:08 pm
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Постановка задачи могла бы выглядеть так: http://s48.radikal.ru/i120/1210/f2/41d2aea74edd.png Как видно из предыдущего моего поста, для алгебраических кривых (суммы степеней x) эта система очень просто решается методом даже на SMath. Для K = 4 параметров и M = 10 точек - t = 2 секунды работы интерпр...
uni
Вс окт 07, 2012 12:46 pm
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Ну, не знаю, Алексей Борисович, это конечно красиво смотрится и всё такое, но чем это лучше, скажем, вот этого: http://en.smath.info/forum/yaf_postsm7901_Non-Linear-Solvers--root-finding-methods.aspx#post7901 В плане демонстрации. Я вот от алгебраической регрессии почему-то к нелинейной перейти не м...
uni
Пт окт 05, 2012 5:11 pm
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Алексей Борисович, я типа не понял, а где моя типа медаль или типа печенька за труды праведные? Если товарищ из Израиля специалист, то он и без меня разберётся, куда уж мне, самокатному... И вообще, инженеры сами по себе не склонны усложнять себе жизнь, составляя системы нелинейных уравнений. Что эт...
uni
Пт окт 05, 2012 9:55 am
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Короче говоря, у него есть как-бы нелинейная функция с базисами (1, 1/x, log10(x)). Да, похоже, что суперпозиция базиса с коэффициентами находится в показатели степени десятки. Точки с данными у него - это давления при какой-то температуре. Т.е. иксом является как-бы T, а игриком - p, т.е. f(x) = p(...
uni
Пт окт 05, 2012 8:01 am
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Народ начал предлагать свои задачки, но немного не с того конца: http://en.smath.info/forum/yaf_postsm8042_Draghilev-s-method.aspx#post8042 Один участник, увидев нахождение точек экстремума у Химмельблау, решил, что вполне можно сделать тоже самое и для критерия минимума суммы квадратов невязок. В п...
uni
Чт окт 04, 2012 8:27 am
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Я немного доработал документ и теперь отчёты у меня влезают на одну страничку:

Draghilev's method. Finding extremes. Himmelblau function version 0.2.pdf

Теперь можно ставить дело на поток. Я автоматизировал работу для размерностей n >=2, как когда-то для Mathcad.
uni
Чт окт 04, 2012 3:51 am
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Вот, кажется правильно выписал:

Код: Выделить всё

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3*x%5E1.1*y%5E2.06%2Bx%5E3*y%5E6%2Bz-10*x%5E2*y%5E4-v%3D0%2C+10*x%5E2.03*y%2Bx%5E5*y%5E2.7%2Bz-30*y%5E4*x%5E2-v%3D0%2C+0.02*z-0.01*z%5E2%3D0%2C+0.02*v-0.01*v%5E2%3D0&dataset=
uni
Чт окт 04, 2012 3:08 am
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Вот нашёл на просторах функции для тестирования: http://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/30811/1/0000469.pdf Я вот не знаю, а дробные показатели относят к алгебраичности? Наверное да, но всё равно реальный многомерный пример из химии куда интереснее искусственных.
uni
Ср окт 03, 2012 11:20 am
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Да уж как обычно оформляю, ещё со времён техники работы с системой UMP'а. Этим методиками отчёта по решениям уже несколько лет. Там в теме я прикладываю pdf файлы с визуализацией расчётного документа для каждого примера. Этот ихний пример очень примитивен. По сути - две плоскости и одна фигурка вида...
uni
Ср окт 03, 2012 7:25 am
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Я ошибся немного, это картинка чуть для другого уравнения. Я в первом уравнении вместо того, чтобы отнять 0,5 - умножил на 1/2. Потом нарисую правильную картинку.
uni
Ср окт 03, 2012 4:03 am
Форум: Общие вопросы математики
Тема: F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений
Ответы: 581
Просмотры: 305711

Если взять точку вдоль линии пересечения зелёной и синей поверхности, то будет два корня:

Изображение