Код: Выделить всё
restart; pdsolve({diff(u(x, t), t, t) = (-x^2+1)*(diff(u(x, t), x, x))-2*x*(diff(u(x, t), x)), u(x, 0) = 21*x^2+7*x-4, (D[2](u))(x, 0) = 0});
u(x, t) = (1/90)*(-567*x^2-7*x+189)*t^6+(1/90)*(2835*x^2+105*x-945)*t^4+(1/90)*(-5670*x^2-630*x+1890)*t^2+21*x^2+7*x-4
Увы, проверка не подтверждает ответ.
Код: Выделить всё
pdetest(%, [diff(u(x, t), t, t) = (-x^2+1)*(diff(u(x, t), x, x))-2*x*(diff(u(x, t), x)), u(x, 0) = 21*x^2+7*x-4, (D[2](u))(x, 0) = 0]);
[-(189/5*(t^6))*x^2+63/5*(t^6)-(7/45*(t^6))*x, 0, 0]
