решение системы из N уравнений

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

ujutnova_e_a
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Пт апр 05, 2013 12:50 pm
Контактная информация:

решение системы из N уравнений

Сообщение ujutnova_e_a » Пт апр 05, 2013 1:11 pm

как решить данную систему в Maple???
Изображение

Kitonum
Сообщения: 2084
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: решение системы из N уравнений

Сообщение Kitonum » Пт апр 05, 2013 7:48 pm

ujutnova_e_a писал(а):как решить данную систему в Maple???
Изображение

Символьно решить не удаётся. Посмотрите численное решение при выбранных значениях параметров и начальных условиях.
Изображение

ujutnova_e_a
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Пт апр 05, 2013 12:50 pm
Контактная информация:

Сообщение ujutnova_e_a » Сб апр 06, 2013 12:38 am

спасибо, но мне надо,чтобы задавалась общая формула для любого N((

Kitonum
Сообщения: 2084
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: решение системы из N уравнений

Сообщение Kitonum » Сб апр 06, 2013 9:48 am

Kitonum писал(а):
ujutnova_e_a писал(а):как решить данную систему в Maple???
Изображение

Символьно решить не удаётся...

Кажется, я несколько поспешил с этим выводом. Известным способом Ваша система легко сводится к однородной системе линейных уравнений 1 порядка с постоянными коэффициентами с 2*N переменными с трёхдиагональной матрицей. Открываете любой подробный курс дифуров и читаете как решаются подобные системы. В общем случае решение записывается через экспоненты, но сам вид решения сильно зависит от корней характеристического уравнения (действительные различные, кратные и т.п.). Для решения в Maple в общем случае, видимо, необходимо писать специальную процедуру.

Полищук Андрей
Сообщения: 55
Зарегистрирован: Чт ноя 09, 2006 2:40 pm
Откуда: Ижевск

Re: решение системы из N уравнений

Сообщение Полищук Андрей » Ср май 15, 2013 12:24 pm

ujutnova_e_a писал(а):как решить данную систему в Maple???
Изображение

Похоже на уравнение колебаний тел с несколькими сосредоточенными массами. Посмотрите какой-нибудь учебник по линейным колебаниям, типа Бабаков "Теория колебаний", решение векового уравнения.