Якобиан в MC14

Форум пользователей пакета Mathcad

Модератор: Admin

aor1120
Сообщения: 30
Зарегистрирован: Вс сен 28, 2008 5:12 pm

Якобиан в MC14

Сообщение aor1120 » Чт авг 27, 2009 12:49 pm

Никак не могу разобраться, как посчитать в МС14 якобиан с помощью функции Jacob. Поэтому прошу помощи у знающих. Посчитайте, пожалуйста, якобиан для D(t,x) с помощью этой функции в прикрепленном файле. Где-нибудь справа. J - якобиан, посчитанный на бумажке и вручную забитый туда.

aor1120
Сообщения: 30
Зарегистрирован: Вс сен 28, 2008 5:12 pm

Сообщение aor1120 » Чт авг 27, 2009 12:50 pm

сам файл (чето не захотел он в первое сообщение)

Korobov V I
Сообщения: 1609
Зарегистрирован: Вт янв 21, 2003 5:12 pm

Сообщение Korobov V I » Чт авг 27, 2009 3:16 pm

Там разработчики малость лопухнулись с якобианом. Таковых в Mathcad по сути теперь два: непосредственно якобиан (встроенная ф-ция Jacob) и т.н. augmented jacobian, который нужно формировать, чтобы работали "старые" интеграторы Stiffb, Stiffr. В Вашем случае как раз он и нужен. В хелпе при внимательном прочтении все это становится понятным.

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Сообщение VFO » Чт авг 27, 2009 5:05 pm

Korobov V I писал(а):Там разработчики малость лопухнулись с якобианом. Таковых в Mathcad по сути теперь два: непосредственно якобиан (встроенная ф-ция Jacob) и т.н. augmented jacobian, который нужно формировать, чтобы работали "старые" интеграторы Stiffb, Stiffr. В Вашем случае как раз он и нужен. В хелпе при внимательном прочтении все это становится понятным.

Посмотрите и это:
http://twtmas.mpei.ac.ru/mas/Worksheets ... Stiffb.mcd

aor1120
Сообщения: 30
Зарегистрирован: Вс сен 28, 2008 5:12 pm

Сообщение aor1120 » Чт авг 27, 2009 6:12 pm

Этот augmented jacobian формируется, как сказано в хелпе, таким образом:
J(t,x):=Jacob(D(t,x),x)
Он мне создает матрицу 3х3 (три уравнения), хотя в якобиане должен быть еще один столбец с производными по t.

Korobov V I
Сообщения: 1609
Зарегистрирован: Вт янв 21, 2003 5:12 pm

Сообщение Korobov V I » Чт авг 27, 2009 11:18 pm

aor1120 писал(а):Этот augmented jacobian формируется, как сказано в хелпе, таким образом:
J(t,x):=Jacob(D(t,x),x)
Он мне создает матрицу 3х3 (три уравнения), хотя в якобиане должен быть еще один столбец с производными по t.

Вы, конечно, правы в том отношении, как должно быть. И неправы в отношении хелпа.
Вот он, Augmented Jacobian:
J(t,x):=augment(Jacob(D(t,x),t),Jacob(D(t,x),x))
Там еще одна сложность: формирование якобиана может потребовать дополнительного применения символьных команд. Файл не прикрепляю, т.к. у меня превышен допустимый объем прикрепляемых файлов.
Еще один неплохой выход тз положения - это вообще обойтись без якобиана. Есть же в MC14 интегратор AdamsBDF.