как решить систему диф уравнений с помощью Mathematica?

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

irinazub
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Чт июл 26, 2018 10:32 am

как решить систему диф уравнений с помощью Mathematica?

Сообщение irinazub » Чт июл 26, 2018 10:38 am

Здравствуйте.

Я пытаюсь решить с помощью Wolfram Mathematica систему дифференциальных уравнений:

Код: Выделить всё

DSolve[{(x'[t])^2 + (y'[t])^2 + (z'[t])^2 == 1,
  1 == (x''[t])^2 + (y''[t])^2 + (z''[t])^2,
  x'[t]*y''[t]*z'''[t] + x''[t]*y'''[t]*z'[t] + x'''[t]*y'[t]*z''[t] -
     x'''[t]*y''[t]*z'[t] - x''[t]*y'[t]*z'''[t] -
    x'[t]*y'''[t]*z''[t] == 1}, {x[t], y[t], z[t]}, t]

Программа не выдает ошибку и не виснет, а переписывает заново эту команду.
Не могу понять, в чем дело. Помогите, пожалуйста.
Система имеет решение - это система для нахождения кривых в трехмерном евклидовом пространстве, параметризованных длиной дуги, у которых кривизна и кручение постоянны и равны 1.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1221
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: как решить систему диф уравнений с помощью Mathematica?

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт июл 26, 2018 11:10 am

Численно, задав начальные условия. Мэйпл решает в квадратурах. Привожу одно из решений

Код: Выделить всё

{x(t) = -(1/2)*sqrt(2)*t+_C3, x(t) = (1/2)*sqrt(2)*t+_C3}, {y(t) = _C1+(1/2)*sqrt(-4*_C2^2+1)*sin(sqrt(2)*t)+_C2*cos(sqrt(2)*t)}, {z(t) = Int((2*(diff(y(t), t))^2-1)/(2*(diff(y(t), t, t))*(diff(x(t), t))), t)+_C1}

irinazub
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Чт июл 26, 2018 10:32 am

Re: как решить систему диф уравнений с помощью Mathematica?

Сообщение irinazub » Чт июл 26, 2018 11:16 am

Спасибо. 8)
А почему в Mathematica это не получается сделать?
Нужно задать начальные условия?