Определенный интеграл в Maple

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

mestnybomzh
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт сен 21, 2017 9:03 am

Определенный интеграл в Maple

Сообщение mestnybomzh » Чт сен 21, 2017 9:09 am

Добрый день! Беру интеграл следующий интеграл:
int(exp(-i*c*sqrt(k^2-x^2))*x/sqrt(k^2-x^2), x = -infinity .. infinity)
Maple пишет ответ: 0. Но, Mathematica пишет, что сходится при условии c < 0.
В данном случае, насколько я понимаю, правду говорит Математика. Можно ли Maple тоже заставить как-то выводить условие сходимости? Иначе просто как доверять то ему..

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1221
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Определенный интеграл в Maple

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт сен 21, 2017 12:10 pm

Ответ Мэйпла неверен, т.к. интеграл не существет для случая действительных значений k. Математика 11.2 возвращает ввод, не указывая никаких условий сходимости, ибо их просто нет.

mestnybomzh
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт сен 21, 2017 9:03 am

Re: Определенный интеграл в Maple

Сообщение mestnybomzh » Чт сен 21, 2017 1:12 pm

Спасибо за ответ!

А у меня Математика выдала такой ответ:
Изображение
Получается, он тоже неверен?

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1221
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Определенный интеграл в Maple

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт сен 21, 2017 3:26 pm

Прошу прощения, ошибся. Вы правы. Действительно,

Код: Выделить всё

Integrate[ Exp[-I*с*Sqrt[k^2 - x^2]]*x/Sqrt[k^2 - x^2], {x, -Infinity,   Infinity}]
ConditionalExpression[0, Re[с] < 0]
 

Насколько мне известно, Мэйпл не находит условий сходимости несобственных интегралов, зависящих от параметра.

mestnybomzh
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт сен 21, 2017 9:03 am

Re: Определенный интеграл в Maple

Сообщение mestnybomzh » Чт сен 21, 2017 6:13 pm

Понял, спасибо.
Таким образом, лучше пользоваться Математикой?

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1221
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Определенный интеграл в Maple

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт сен 21, 2017 9:45 pm

Смотря для чего. Математика сильнее Мэйпла в интегрировании (и не только), что подтверждено объективным тестированием. Однако Мэйпл содержит десяток пакетов и несколько десятков команд, которые не имеют аналогов в Математике или сильнее аналогичных команд Математики. Полезно проверять полученные результаты в другой математической системе, как вы делаете.

mestnybomzh
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт сен 21, 2017 9:03 am

Re: Определенный интеграл в Maple

Сообщение mestnybomzh » Пт сен 22, 2017 11:58 pm

Я пока что планирую использовать для интегрирования, нахождения проихводных, пределов.. В общем - Для матана
Но Мейпл тоже оставил, на всякий случай. Спасибо :-)