диффуры(maple)

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Кли
Сообщения: 78
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

диффуры(maple)

Сообщение Кли » Вт май 16, 2017 5:49 pm

Здравствуйте!! Помогите пожалуйста: Нужно вставить начальные условия в окрестностях нуля, я тут написал, но у меня ошибка.
dex:=diff(x(t),t)=x(t)+x(t)*y(t):
dey:=diff(y(t),t)=-y(t)+(y(t)^2)+x(t)*y(t)-(x(t)^3):
sys:=dex,dey:
a:=NULL:
for i from -3 by 0.5 to 3 do
for j from -3 by 0.5 to 3 do
s:=[x(0)=i,y(0)=j-1]:
a:=a,s:
end do:
end do:
ic1:=y(0)=0.5:
ic2:=y(0.5)=0.5:
ic3:=y(0.5)=1:
DEplot([sys],[x(t),y(t)],t=-1..1,x=-4..4,y=-4..4,[[ic1],[ic2],[ic3]],[a],linecolor=sin(t),color=red);

Kitonum
Сообщения: 2009
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: диффуры(maple)

Сообщение Kitonum » Вт май 16, 2017 8:09 pm

Я не понял какую роль играет этот список [[ic1],[ic2],[ic3]] . Если его убрать, то всё работает:

restart;
dex:=diff(x(t),t)=x(t)+x(t)*y(t):
dey:=diff(y(t),t)=-y(t)+(y(t)^2)+x(t)*y(t)-(x(t)^3):
sys:=dex,dey:
a:=NULL:
for i from -3 by 0.5 to 3 do
for j from -3 by 0.5 to 3 do
s:=[x(0)=i,y(0)=j-1]:
a:=a,s:
end do:
end do:
ic1:=y(0)=0.5:
ic2:=y(0.5)=0.5:
ic3:=y(0.5)=1:
DEtools:-DEplot([sys],[x(t),y(t)],t=-1..1,x=-4..4,y=-4..4,[a],linecolor=sin(t),color=red);

Изображение

Кли
Сообщения: 78
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Re: диффуры(maple)

Сообщение Кли » Вт май 16, 2017 8:13 pm

спасибо, но как ведет себя график в окрестности нуля, для этого надо задать начальные условия, разве не так?

Kitonum
Сообщения: 2009
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: диффуры(maple)

Сообщение Kitonum » Вт май 16, 2017 8:20 pm

Начальные условия для построения заданы списком [a] .

Кли
Сообщения: 78
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Re: диффуры(maple)

Сообщение Кли » Вт май 16, 2017 8:21 pm

понял,спасибо

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1191
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: диффуры(maple)

Сообщение Markiyan Hirnyk » Ср май 17, 2017 5:53 am

Результат кода

Код: Выделить всё

restart;
 dex := diff(x(t), t) = x(t)+x(t)*y(t):
 dey := diff(y(t), t) = -y(t)+y(t)^2+x(t)*y(t)-x(t)^3:
 sys := dex, dey:
  a := NULL:
  for i from -3 to 3 do
    for j from -3 to 3 do
      s := [x(0) = (1/5)*i, y(0) = (j-1)*(1/5)];
       a := a, s
    end do
 end do:
 ic1 := y(0) = .5:
 ic2 := y(.5) = .5:
 ic3 := y(.5) = 1:
 DEtools:-DEplot([sys], [x(t), y(t)], t = -1 .. 1, x = -1 .. 1, y = -1 .. 1, [a]);
 DEtools:-DEplot([sys], [x(t), y(t)], t = -1 .. 1, x = -1 .. 1, y = 0 .. 2, [a]);
 

проясняет, что в начале координат есть седло, а в точке (0,1) - иная особенность (неустойчивый узел по по Википедии).

Кли
Сообщения: 78
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Re: диффуры(maple)

Сообщение Кли » Ср май 17, 2017 10:52 am

Спасибо большое

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1191
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: диффуры(maple)

Сообщение Markiyan Hirnyk » Ср май 17, 2017 12:49 pm

Пригляделся и увидел еще около (1,-1) устойчивый фокус.

Кли
Сообщения: 78
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Re: диффуры(maple)

Сообщение Кли » Ср май 17, 2017 7:07 pm

а нельзя увеличить масштаб так, чтобы в начале координат было видно седло? имеет ли смысл выводить ic1,ic2,ic3?

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1191
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: диффуры(maple)

Сообщение Markiyan Hirnyk » Ср май 17, 2017 8:42 pm

Вот код:

Код: Выделить всё

restart;
 dex := diff(x(t), t) = x(t)+x(t)*y(t):
  dey := diff(y(t), t) = -y(t)+y(t)^2+x(t)*y(t)-x(t)^3:
   sys := dex, dey:
   a := NULL;
   for i from -3 to 3 do
      for j from -3 to 3 do
       s := [x(0) = (1/5)*i, y(0) = (j-1)*(1/5)]; a := a, s
       end do
  end do:
  DEtools:-DEplot([sys], [x(t), y(t)], t = -1 .. 1, x = .8 .. 1.3, y = -1.2 .. -.7, [a]);
  DEtools:-DEplot([sys], [x(t), y(t)], t = -1 .. 1, x = -1 .. 1, y = -1 .. 1, [a])

Действительно, ic лишние.