Задачи на множества в maple

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Glopirin
Сообщения: 1
Зарегистрирован: Сб май 24, 2014 5:33 pm

Задачи на множества в maple

Сообщение Glopirin » Сб май 24, 2014 5:38 pm

Здравствуйте.Прошу помощи в решении задач в maple.Нужно хоть что-то из каждой лабы(Например, пунктов 5). К сожалению,в этом продукте я ничего не понимаю, но хочу разобраться.

-----------------------------------------------------

Лабораторная №7


1.Создайте множество выбора М из четырех чисел, представляющих номера вариантов : М:={1,2,3,4}.
2. Создайте (вручную) два бинарных отношения r1и r2, каждое в виде множества пар. (Используйте в качестве образца описание отношений в задачах из теста).
З.С помощью цикла создайте полное отношение f44. (Используйте конструкцию for ... in ... do ... od:).
4. Используя операцию вычитания множеств, вычислите дополнения r11 и г12 отношений r1 и г2. С помощью конструкции if... then ... else ... fi проверьте, являются ли ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ или нет ((DOP или NOdop) отношения r1 и г2 .
Задания на инвертирование отношений
5. С помощью цикла по элементам (L) множества r1 создайте инверсное отношение г12 для отношения r1. (Используйте список L в качестве переменной цикла и аналогию с п.З).
6. Аналогично п.5 создайте инверсное отношение г22 для отношения г2.
7. С помощью конструкции if... then ... else ... fi проверьте, являются ли ИНВЕРСНЫМИ или нет ((INV или NOinv) отношения r1 и г2 .
8. Используя операцию вычитания множеств, вычислите двойственные отношения dl и d2 (как дополнения отношений r12 и r22). С помощью конструкции if... then ... else ... fi проверьте, являются ли ДВОЙСТВЕННЫМИ или нет ((DUAL или NOdual) отношения r1 и r2 .
Задания на комбинирование операций над бинарными отношениями
9. Вычислите объединение исходного и двойственного отношений г2 и d2.
10.С помощью конструкции if... then ... else ... fi проверьте, совпадает (или нет) отношение r1 с ОБЪЕДИНЕНИЕМ отношений r2 и d2, найденным в п. 9 (UNION или NOunoin).
11.Вычислите пересечение исходного и двойственного отношений г2 и d2.
12.С помощью конструкции if... then ... else ... fi проверьте, совпадает (или нет) ДОПОЛНЕНИЕ отношения r1с ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ отношений г2 и d2, найденным в п. 9 (INTERSECT или NOintersect).
Исследование отношений,
соответствующих взаимосвязям свойств
функций выбора (Н и Д)
13. Создайте множество g, содержащее обозначения
четырех основных свойств функций выбора:
‘H’,’C’,’O’,'К'.
14.С помощью вложенного цикла
for ... in ... do for ... in ... do ... od od создайте полное отношение f44 (декартов квадрат множества g ).

15. По материалам лекции № 6 создайте (вручную, аналогично п.2 слайда 3) бинарное отношение s_necessary, описывающее необходимые (но недостаточные) условия указанных выше свойств (‘H’,’C’,’O’,'К').
Получение отношения «строго достаточное условие»
16.Инвертируйте отношение s_necessary путем перестановки элементов пар, входящих в множество s_necessary в цикле по всем элементам этого множества.
17.Используйте конструкции п.16 для создания процедуры инвертирования отношений rinv(). Проверьте работу этой процедуры на результатах п. 16 и на выполнение свойства: «Двойное инвертирование возвращает исходное отношение».
18. Используйте эту процедуру для получения отношения строго достаточные условия свойств функций выбора suf.
19.Сохраните в переменной п число элементов множества выбора g. Создайте ( аггау(...)) пустой двумерный массив гп2 размера п * п.

20.Преобразуйте отношение suf в матрицу гп2 размера п * п. Для этого используйте конструкцию вложенного цикла: for ... from ... to ... do for ... from ... to ... do ... od
od;
В теле цикла нужно проверить входит ли member() список, образованный из переменных цикла, в множество suf. При утвердительном ответе на соответствующее место матрицы гп2 записывается 1, при отрицательном - 0.

21.Визуализируйте rn2 и g : evalm(rn2);g; .
Процедура получения матрицы отношения
22.Используйте проверенные конструкции из пунктов 19-20 для создания процедуры relmat() с двумя формальными входными параметрами -множество выбора - (подставляется g), и бинарное отношение - (подставляется suf или s_necessary.
23.Получите с помощью процедуры relmat() матрицы этих отношений.
24.Для получения матрицы инвертированных отношений используйте конструкцию evalm(transpose(...));
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Лабораторная №8
Задания на подготовку файла,
помогающего выполнять композицию двух отношений
1.Создайте три множества М1,М2,МЗ, определяющих домены для трех разных атрибутов.
2. Создайте (вручную) два отношения: трехместное r1 и одноместное - г2. (Используйте в качестве образца описание отношений в задачах из теста).
З.С помощью цикла выполните композицию этих отношений. (Используйте конструкцию for ... in ... do... od:).
4. Модифицируйте цикл таким образом, чтобы изменять соединяемый атрибут в зависимости от домена, на котором определено отношение г2.
Задания на композицию многоместных отношении
5. Реализуйте вычисления композиции отношения r1с отношением r1 по заранее заданному атрибуту.
6. Реализуйте вычисления соединения отношения r1 с отношением r1 по заранее заданному атрибуту.
7. Реализуйте вычисления проекции отношения r1 на заранее заданные атрибуты.
8. Реализуйте вычисления сечений отношения r1 по заранее заданному значению некоторого атрибута.
Задания на вычисление максимумов и мажорант бинарных отношений
9. Задайте бинарное отношение rЗ в виде множества списков (пар).
10. Реализуйте вычисления всех максимумов отношения rЗ, используя два вложенных цикла по элементам домена, соответствующего первому и второму атрибутам.
11. Реализуйте вычисления всех мажорант
отношения rЗ, используя два вложенных цикла по элементам домена, соответствующего второму и первому атрибутам.
12.Повторите пункты 10,11 для минимумов и минорант отношения rЗ.
Задания на вычисление квадрата и куба бинарного отношения
13. Задайте бинарное отношение rЗ в виде множества списков (пар).
14. Реализуйте вычисления квадрата отношения rЗ, используя операцию композиции, в которой соединяются второй атрибут первого операнда с первым атрибутом второго операнда.
15. Реализуйте вычисления куба отношения rЗ, используя операцию композиции исходного отношения отношения rЗ с его квадратом.
16.Проверьте совпадение результатов вычисления четвертой степени отношения rЗ двумя способами: как композицию КУБа отношения rЗ с самим отношением rЗ , или как квадрат КВАДРАТА rЗ.
Получение максимумов и мажорант по матрице отношения
17.Преобразуйте бинарное отношение rЗ (в виде множества пар) в матрицу mЗ отношения (используйте пользовательскую функцию из
лабораторной работы № 7).
18. Реализуйте вычисления всех максимумов отношения rЗ, используя два вложенных цикла по строкам и столбцам матрицы mЗ .
19. Реализуйте вычисления всех мажорант
отношения rЗ, используя два вложенных цикла по столбцам и строкам матрицы mЗ .
20. Сравните вычисленное на этом слайде с результатами, полученными на слайде № 5.
Получение матрицы квадрата и куба бинарного отношения
21.Преобразуйте бинарное отношение rЗ (в виде множества пар) в матрицу mЗ отношения.
22.Вычислите арифметический квадрат этой матрицы (mЗ)^:2. Визуализируйте эту матрицу.
23. Преобразуйте этот результат в логическую матрицу, состоящую из 0 и 1.
24.Вычислите арифметический куб этой матрицы (mЗ)^3. Преобразуйте этот результат в логическую матрицу, состоящую из 0 и 1.
25. Сравните вычисленное на этом слайде с результатами, полученными на слайде № 6.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Лабораторная №9
1.Взаимосвязь максимумов, мажорант,(...) бинарных отношений.
2.Композиция трехместных и одноместных отношений.
З. Инверсия бинарных отношений.
4.Дополнение бинарных отношений.
5.Двойственность бинарных отношений.
6. Объединение и пересечение двойственных отношений.
7.Композиция бинарных отношений : квадрат, куб
«Бинарно-реляционные механизмы выбора»
8.Проверка функции выбора на нормальность и построение ее матрицы.
9.Логическое представление функций выбора при попарном предпочтении
10.Логическое представление функций выбора при попарной блокировке
Задания на вычисление максимумов и мажорант бинарных отношений
9. Задайте бинарное отношение rЗ в виде множества списков (пар).
10. Реализуйте вычисления всех максимумов отношения rЗ, используя два вложенных цикла по элементам домена, соответствующего первому и второму атрибутам.
11. Реализуйте вычисления всех мажорант
отношения rЗ, используя два вложенных цикла по элементам домена, соответствующего второму и первому атрибутам.
12.Повторите пункты 10,11 для минимумов и минорант отношения rЗ.
Получение максимумов и мажорант по матрице отношения

17.Преобразуйте бинарное отношение гЗ (в виде множества пар) в матрицу mЗ отношения (используйте пользовательскую функцию из лабораторной работы № 7, 8).
18. Реализуйте вычисления всех максимумов отношения rЗ, используя два вложенных цикла по строкам и столбцам матрицы mЗ .
19. Реализуйте вычисления всех мажорант
отношения rЗ, используя два вложенных цикла по столбцам и строкам матрицы mЗ .
20. Сравните вычисленное на этом слайде с результатами, полученными на слайде № 5.