F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Вс сен 30, 2012 2:51 pm

w
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пт июн 17, 2016 7:06 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Вс сен 30, 2012 3:19 pm

o
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пт июн 17, 2016 7:07 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Вс сен 30, 2012 5:43 pm

w
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пт июн 17, 2016 7:07 pm, всего редактировалось 1 раз.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Пн окт 01, 2012 12:11 am

алексей_алексей писал(а):Ваши друзья в очередной раз, похоже, не пропустили моё сообщение на свой самокатный форум. Хотя по-русски иногда как-то писать позволяли. В сообщении я пытался поведать о практически полном решении уравнения в положительной области: (1+exp(-2*L*x))*cos(L*x)+2*exp(-L*x)=0;
И пусть пока мы будем разбираться с глобальной ньютоновской гомотопией кто-нибудь из Ваших друзей или все они вместе решат это уравнение с не меньшей невязкой в произвольном диапазоне, и было бы особенно хорошо, если с помощью именно глобальной гомотопии? (Текст на Мэпле пока есть, если чего)
------------------------------------------------
В статье чётко указано на длину дуги как параметр. Но что они делают именно в комплексной области и почему, мой разум и знание английского пока понять не позволяют. Будем посмотреть. Может быть, кто-то сумеет объяснить раньше…

Да нет, там и моё сообщение часто модератору отправляется. Глюки форума, а пароль сохраните, ибо там тоже проблемы с его напоминанием, если забыли.
А вместо L наверно лучше было бы y написать, чтобы попонятнее было.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Пн окт 01, 2012 8:21 am

w
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пт июн 17, 2016 7:07 pm, всего редактировалось 1 раз.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Пн окт 01, 2012 11:47 am

Алексей Борисович, только не надо вашими местными подковырками травмировать нежную психику иностранцев. Они там довольно доброжелательны.
Прежде чем чего-то там постить, нужно договориться о формате этих обучающих примеров. Должен сказать, что полностью пока не могу сделать эквивалента мэпловских операций на SMath, но это время уже близко, я доделываю специальное дополнение, с помощью которого можно будет решать там почти всё как на Maple V R 5. Думаю, что его возможностей вполне хватит, чтобы символьно что-то порешать, потом передать это для визуализации численному движку.

Ваш код можете скинуть сюда, я его подкорректирую для SMath. Если бы были поясняющие картинки, то вообще замечательно. Типо тех, что у меня в pdf или тут где-то были у вас. Я видел, что вы умудрились сделать "вышивку" n-пространства в местах нулей n+1 параметра в виде видео. Даже мне не хватило энтузиазма показать это в динамике при моих то талантах.

Когда оно только словами говорится, то понять может только математик, ибо образы в голове у него уже есть, а остальным смертным нужно делать образный апргейд. То есть пояснять соответствие между формулами и картинками.

Вот скажите честно, много ли народа вам удалось заставить самостоятельно составить решающий блок для метода? Да, нет, почему. Методички то до сих пор нет, для чайников. Знаете в руководствах есть такой раздел: getting started.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Пн окт 01, 2012 1:31 pm

t
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пт июн 17, 2016 7:07 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Пн окт 01, 2012 1:52 pm

w
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пт июн 17, 2016 7:08 pm, всего редактировалось 1 раз.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Пн окт 01, 2012 1:53 pm

Да, а чего это моего собственного выстраданного сообщения не появилось у самоделкиных? Это о многом говорит, я так думаю…

Да ни что там ни о чём не говорит. Теперь оно доступно. За код спасибо, да, это видео я имел в виду. А по поводу английского есть просто замечательный переводчик, очень его рекомендую: translate.google.com.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Пн окт 01, 2012 7:57 pm

w
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пт июн 17, 2016 7:08 pm, всего редактировалось 1 раз.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Вт окт 02, 2012 3:02 pm

Я там новую тему открыл, специально по методу. Так что теория как всегда ваша, а практическая часть - местная, моя.

Draghilev's method

Я им там пример с функцией Химмельблау запостил. Там не совсем корректное задание начальной точки и систему диффуров я попроще нахожу, через произведение нормальных векторов: Draghilev's method.pdf

Некорректность взятия начальной точки в том, что я явно там отошёл от теории, ради того, чтобы получить красивую картинку проекции кривой. Насколько я помню, точку нужно брать на одной из линий пересечения в n+1 пространстве. Её для этого нужно отдельно посчитать. Я когда-то посчитал, а потом чуть-чуть от балды её сместил, т.к. решать РК4 что-то там привстревал или что-то около того. При этом проекция кривой существенным образом искривилась, но всё равно проходила через корни, поэтому я оставил как есть.

Я там теперь модератор, так что если опять что-то не будет проходить, то можно мне жаловаться ;) . Если увижу, то сам подправлю.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Вт окт 02, 2012 4:54 pm

w
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пт июн 17, 2016 7:08 pm, всего редактировалось 1 раз.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Вт окт 02, 2012 6:14 pm

Да, ладно, что уж прямо удалять всё на право и налево. Пусть будет, а ссылку на алгоритм я дал в посте и сказал, что теперь всё намного проще с такими системами.

А как на счёт вот такой?

Код: Выделить всё

sin((y^2-x^2)*cos(y^2+x^2))-cos(y^2+x^2)=0
r=a*phi (Архимедова спираль)

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Вт окт 02, 2012 6:25 pm

Изображение

На русском сегменте всё уже было рассказано и показано год назад. Повторять пройденное?

Решение СНУ

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Вт окт 02, 2012 8:21 pm

Да, кстати, говорить о том, что там кому-то чего не надо или не интересно ещё рано. Я только сегодня оформил тему, а вы уже отчёт дали. Это смешно. Вот по поводу нашей части форума тамошнего такое можно сказать, т.к. уже целый год прошёл. Вот пройдёт год с иностранцами, там и видно будет.

И по поводу Химмельблау. Посмотрите на мою тему ещё раз. Я привёл вольфрамовское решение, у них комплексные корни вместо реальных появились. Даже не знаю как к этому относиться.