F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений

uni · Сообщение **uni** » Пт сен 28, 2012 3:44 am

алексей_алексей

Посмотрите на один интересный набор методов решения СНУ: Документ из Мадрида, 2006 г.

Конкретно на стр. 210. Это оно?

алексей_алексей

uni · Сообщение **uni** » Пт сен 28, 2012 5:27 pm

А мне вот книжка понравилась, сегодня только на неё попал и не случайно, а на одном форуме, где ваяют решатели для СНУ. Так всё подробно и красиво расписано, что аж залюбовался. И странно мне стало, что человек, который расписал столько методов ( а это больше, чем я знаю), так вот чуть-чуть не попал. Книжка то вроде для этого вся и написана.

Вот я народу на форуме и говорю: ух ты, что то это мне напоминает, смотрите, это вот оно

? А они мне - чет мы ваши картинки не поняли, да и вообще это выглядит как то экзотично.
http://en.smath.info/forum/yaf_postst15 ... thods.aspx

uni · Сообщение **uni** » Пт сен 28, 2012 6:15 pm

Да, кстати, там интересуются, нет ли у нас какого экспириенса по поводу больших размерностей? Может вы бы подключились, там люди из разных стран, разовьём тему, а я попрактикуюсь пока, ибо из-за отсутствии практики я уже стал многое забывать и ходить по граблям.

алексей_алексей

uni · Сообщение **uni** » Пт сен 28, 2012 8:16 pm

Да я то показал (на предыдущей странице), но, думаю, что это слишком сложно для начала: http://smath.info/?file=740099
Это визуализация одного из множеств периодических решенией, насколько я помню. Между прочим, к SMath я научился подключать код на maple и все ваши наработки в этой среде можно использовать там в виде подключаемой библиотеки. Как доделаю свой плагин, попробую реализовать автоматический расчет как я это делал в Mathcad.

uni · Сообщение **uni** » Пт сен 28, 2012 8:44 pm

Вижу, что мои решения при b = 0.9 практически совпадают с приведёнными тут:
http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?p=51657#51657

Но это слишком сложная для понимания система, я и сам то с трудом вспоминаю с чего всё началось. Можно попросить международный тамошний контингент выдать каких-нить практических задач, мало ли, может будет пример попроще.

алексей_алексей

uni · Сообщение **uni** » Пт сен 28, 2012 9:25 pm

Не знаю, может для начала как-то перевести на их нерусский язык мои потуги с описанием Метода?

Да, это бы не помешало. Я же там привёл ссылку на ресурс 10-ней (!) давности: http://stocktrader10.tripod.com/
Я попробую постепенно начать, а дальше посмотрим по результатам.

uni · Сообщение **uni** » Пт сен 28, 2012 9:46 pm

Да, кстати, вот недавний пример: http://fen-nauka.ru/download/12

Периодический журнал научных трудов
No 8 (11) /2012

Пахоменкова Т.Ю. О применении численного метода решения уравнений А.В. Драгилева в задаче расчета собствен- ных частот поперечных колебаний упругой балки

Подрастающее поколение?

алексей_алексей

алексей_алексей

uni писал(а):...
Подрастающее поколение?

Идут дела, это хорошо, плохо только что втихаря от сообщества…

алексей_алексей

алексей_алексей

uni · Сообщение **uni** » Вс сен 30, 2012 11:43 am

Я вот обратил внимание ещё на некоторые вещи и ссылки. Там на том форуме даётся ссылка на документ:
http://chentserver.uwaterloo.ca/aelkame ... 526510.pdf

Где в конце есть знакомая картинка и вообще знакомые слова, опять же. Плюс, они это называют какой-то глобальной гомотопией. Там на предпоследней страничке. И указывают одного товарища:

For a continuous and differentiable function f(x), x0
can be chosen such that f(x0)"0, then there exists a connected homotopy path that contains all real solu- tions of the equation. This is proved by the theorem of Diener (1987). According to Diener, x0 is chosen such that det(DHDTH)"0 for all x􏰃R to generate a con- nected path. From Eq. (A1), det(DHDTH) can be expressed as:
DH(x,u)=[ f 7(x)−f(x0)] (A2) det(DHDTH)=[ f 7(x)]2 +[ f(x0)]2 (A3)
Therefore, x0 can be chosen such that f(x0)"0. Because the probability for choosing x0 such that f(x0)=0 tends to zero, the initial guess can be easily selected.