F(X)=0, метод решения систем нелинейных уравнений

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Методы оптимизации

Сообщение алексей_алексей » Пн июл 09, 2007 12:18 pm

***
Последний раз редактировалось алексей_алексей Пн июл 16, 2007 10:41 pm, всего редактировалось 1 раз.

das
Сообщения: 7
Зарегистрирован: Вс июл 08, 2007 10:40 am
Откуда: Россия
Контактная информация:

Методы оптимизации

Сообщение das » Пн июл 09, 2007 12:35 pm

Да, это Саша.
Прочитал про применение метода к задачам безусловной оптимизации. Ты расписываешь два способа определения экстремума функции двух переменных.
Второй способ (перебирать точки значений функции) я так понял, это просто полный перебор! Так??
И еще немного не понял про запись z-f(x)=0: f(x) - это оптимизационная функция,а z - это тогда что????

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Методы оптимизации

Сообщение алексей_алексей » Пн июл 16, 2007 10:40 pm

s
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 7:15 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Методы оптимизации

Сообщение алексей_алексей » Вт июл 17, 2007 7:10 pm

e
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 7:16 pm, всего редактировалось 2 раза.

das
Сообщения: 7
Зарегистрирован: Вс июл 08, 2007 10:40 am
Откуда: Россия
Контактная информация:

Методы оптимизации

Сообщение das » Ср июл 18, 2007 12:33 pm

Пока меня не было несколько недель я компьютером, я просмотрел этот алгоритм несколько раз для решения задач оптимизации.
И у меня есть один не понятный вопрос: а именно - как с помощью метода решить задачу (алгоритм), например для функции Химмельблау (x^2+y-11)^2+(x+y^2-7)^2?
Заранее спасибо!!!

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Методы оптимизации

Сообщение алексей_алексей » Ср июл 18, 2007 10:37 pm

w
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 7:16 pm, всего редактировалось 1 раз.

das
Сообщения: 7
Зарегистрирован: Вс июл 08, 2007 10:40 am
Откуда: Россия
Контактная информация:

Метод оптимизации

Сообщение das » Чт июл 19, 2007 8:00 am

Извиняюсь Алексей, что долго не отвечал. Просто не было возможности выйти в интернет.
Да, насчет функции Химмельблау я имел в виду экстремум функции. Получается, что с помощью данного метода нашлись 9 различных решений, т.е. 9 экстремумов функции. Я знаю, что у этой функции два глобальных экстремума: как раз 3-е решение и точка (3;2). Насчет первого решения у меня он тоже получался, а вот насчет точки (3;2), я вижу в ответах, тоже нет такого решения (если конечно эти ответы экстремумы функции). Возникает вопрос - почему второй глобальный экстремум не найден???
И еще можно как-нибудь поделится идеей построения изображения и самим изображением для данной функции??? (В данной теме видел много прекрасных иллюстрация. Эта функция очень овражеста - и думаю, что рисунок будет очень интересным).
Заранее спасибо!!!

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Метод оптимизации

Сообщение алексей_алексей » Чт июл 19, 2007 10:49 am

s
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 7:17 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Метод оптимизации

Сообщение алексей_алексей » Чт июл 19, 2007 11:19 am

s
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 7:17 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Чт июл 19, 2007 8:32 pm

В Mathcad`е функция выглядит так, отчетливо видны 9 экстремумов.
Изображение

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Пт июл 20, 2007 8:12 pm

'
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 7:17 pm, всего редактировалось 1 раз.

das
Сообщения: 7
Зарегистрирован: Вс июл 08, 2007 10:40 am
Откуда: Россия
Контактная информация:

Сообщение das » Сб июл 21, 2007 8:47 am

По поводу второго экстремума - действительно, не увидел в ответах. Надо будет что-нибудь придумать по поводу того, как отделить глобальные экстремумы от локальных!! Буду думать.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Пн июл 23, 2007 10:15 am

Перестал чего-то появляться на форуме уни (Слава)
Алексей, сейчас на работе занят. Комбинат один автоматизирую. Но материалы и программы лежат пока. Я тут недавно узнал как можно почти без перекомпиляции (т.е. она будет не явная - пользователю ничего делать не нужно) использовать Вашу программу (код метода).
Можно будет просто в форме вводить производные в поле редактирования и выполнять перерасчёт БЕЗ компиляции программы. Нету времени только до ума довести. Тогда можно будет предлагать демонстрационную программу всем желающим, причём, каждый сможет задавать произвольную поверхность (и вспомогательную). Жаль лето все в работу уходит, некогда этим позаниматься.

Я ещё не прочитал посты выше. Если найду какие вопросы мне, то постараюсь ответить.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Пн июл 23, 2007 9:19 pm

s
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 7:18 pm, всего редактировалось 1 раз.

uni
Сообщения: 1817
Зарегистрирован: Сб ноя 13, 2004 3:06 pm
Откуда: п.г.т. Излучинск
Контактная информация:

Сообщение uni » Пт июл 27, 2007 12:05 pm

Совсем не трудно, между прочим, делать “научные” мультики с механизмами.
Типа вот таких?

http://www.sodaplay.com/constructor/index.htm

и

http://www.acrobots.net/

В обоих интерфейсах можно мышкой управлять.