Ошибка в eliminate

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1335
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Ошибка в eliminate

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вс май 05, 2019 8:15 pm

Это одна из самых загадочных команд Мэйпла с краткой и неясной справкой со времен Мэйпла V.4. Рассмотрим пример

Код: Выделить всё

a := op(map(rhs, eliminate({x*cos(t)+y*sin(t) = 5/2-3/2*cos(4*t), x*sin(t)-y*cos(t) = -sin(4*t)}, {x, y})[1]));
a := (4*sin(t)^2*cos(t)^4+8*sin(t)^4-12*cos(t)^4-21*sin(t)^2+13)/cos(t), -4*sin(t)*cos(t)^4+8*sin(t)*cos(t)^2+sin(t)
b := op(eliminate({x*cos(t)+y*sin(t) = 5/2-3/2*cos(4*t), x*sin(t)-y*cos(t) = -sin(4*t)}, t)[2]);
b := -96*RootOf(144*_Z^8-288*_Z^6+24*x*_Z^5+120*_Z^4-24*x*_Z^3+(x^2+y^2+24)*_Z^2-2*x*_Z-y^2+1)^7+144*RootOf(144*_Z^8-288*_Z^6+24*x*_Z^5+120*_Z^4-24*x*_Z^3+(x^2+y^2+24)*_Z^2-2*x*_Z-y^2+1)^5-20*RootOf(144*_Z^8-288*_Z^6+24*x*_Z^5+120*_Z^4-24*x*_Z^3+(x^2+y^2+24)*_Z^2-2*x*_Z-y^2+1)^4*x-40*RootOf(144*_Z^8-288*_Z^6+24*x*_Z^5+120*_Z^4-24*x*_Z^3+(x^2+y^2+24)*_Z^2-2*x*_Z-y^2+1)^3+16*RootOf(144*_Z^8-288*_Z^6+24*x*_Z^5+120*_Z^4-24*x*_Z^3+(x^2+y^2+24)*_Z^2-2*x*_Z-y^2+1)^2*x-RootOf(144*_Z^8-288*_Z^6+24*x*_Z^5+120*_Z^4-24*x*_Z^3+(x^2+y^2+24)*_Z^2-2*x*_Z-y^2+1)*x^2-y^2*RootOf(144*_Z^8-288*_Z^6+24*x*_Z^5+120*_Z^4-24*x*_Z^3+(x^2+y^2+24)*_Z^2-2*x*_Z-y^2+1)-4*RootOf(144*_Z^8-288*_Z^6+24*x*_Z^5+120*_Z^4-24*x*_Z^3+(x^2+y^2+24)*_Z^2-2*x*_Z-y^2+1)+x
 

В идеале должно быть (см. здесь)

Код: Выделить всё

b:=x^10+5*x^8*y^2+10*x^6*(x^4)+10*x^4*y^6+5*x^2*y^8+y^10-705*x^8+12180*x^6*y^2-24230*x^4*y^4+12180*x^2*y^6-705*y^8+122560*x^6-112320*x^4*y^2-112320*x^2*y^4+122560*y^6+599040*x^4-1361920*x^2*y^2+599040*y^4+327680*x^2+327680*y^2-1048576

Проблема в том, что графики

Код: Выделить всё

plot([a, t = 0 .. 2*Pi]);
plots:-implicitplot(b, x = -5 .. 5, y = -5 .. 5, gridrefine = 5);

различаются, а они должны совпадать. Ср. с

Код: Выделить всё

plots:-implicitplot(x^10+5*x^8*y^2+10*x^6*(x^4)+10*x^4*y^6+5*x^2*y^8+y^10-705*x^8+12180*x^6*y^2-24230*x^4*y^4+12180*x^2*y^6-705*y^8+122560*x^6-112320*x^4*y^2-112320*x^2*y^4+122560*y^6+599040*x^4-1361920*x^2*y^2+599040*y^4+327680*x^2+327680*y^2-1048576 = 0, x = -5 .. 5, y = -5 .. 5, gridrefine = 4);

В бытность испытателем Мэйпла я указывал разработчикам на убогость справки и дефекты в работе команды. Воз и ныне там.