Геометрический смысл дифференциала dx^2

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

launcher
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср дек 10, 2003 7:22 pm

Геометрический смысл дифференциала dx^2

Сообщение launcher » Ср июл 09, 2008 5:11 pm

Можно ли задать геометрическую интепретацию (и вообще разобрать смысл) интеграла вида int f*g d(x^2)

Пусть абсцисса и ордината имеют разменность x,
на горизонтали откладывается f(x) на вертикали g(x), и вот получается такое выражение. Может, это как-то с площадью связано?

Может ли быть,

dx^2 = dx dy, если значки переименовать? -- тогда элемент площади. Правильно ли я рассуждаю? :P

launcher
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср дек 10, 2003 7:22 pm

Сообщение launcher » Ср июл 09, 2008 5:14 pm

Такая поставновка по смыслу близка к "задаче о встрече" из теор. вер. (Геометрический смылс вероятности, где площадь заштрих. области делится на пл. квадрата.)

Если у кого-ниб. ест возможность, гляньте эту задачу, и как её можно через интегрирование решить?