Card или Topswops

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

nataly-mak
Сообщения: 29
Зарегистрирован: Вс авг 17, 2008 5:45 pm
Контактная информация:

Card или Topswops

Сообщение nataly-mak » Вс дек 05, 2010 4:19 pm

13 ноября у Зиммерманна стартовал новый конкурс - Card
http://www.azspcs.net/Contest/Cards

Нет ли здесь участников этого конкурса или просто интересующихся?
Хотелось бы обменяться мнениями об этих интересных задачках по перекладыванию карт.

Смысл задачи такой. Вот, например, последовательность из 16 карт:

Код: Выделить всё

9 12 6 7 2 14 8 1 11 13 5 4 15 16 10 3

Начинаем перекладывать карты. На верхней карте (первая слева) написано число 9, значит берём первые 9 карт сверху и кладём их в обратном порядке, остальные карты кладём так, как они лежали:

Код: Выделить всё

11 1 8 14 2 7 6 12 9 13 5 4 15 16 10 3

Это один шаг сделан. Теперь на верхней карте написано число 11, берём первые 11 карт сверху и кладём их в обратном порядке. И так далее. Когда на месте первой карты появится карта с числом 1, процесс завершён, больше перекладывать нечего. Считаем, сколько всего сделано шагов.
Задача в том, что надо найти такую исходную последовательность, для которой количество перекладываний (шагов) будет максимальным.
В приведённом примере количество шагов равно 139, это максимальное количество для n=16.

В конкурсе надо брать колоды состоящие из n=2, 3, 5, 7, ..., 97 (все простые числа) карт.
Лучше один раз увидеть...