Опред. мат. ожидание и дисперсию случайной вел. η =

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

termsi
Сообщения: 10
Зарегистрирован: Ср апр 29, 2015 10:34 pm

Опред. мат. ожидание и дисперсию случайной вел. η =

Сообщение termsi » Вс май 24, 2015 4:41 pm

Случайная величина ξ распределена равномерно на интервале (1, 3). Определите математическое ожидание и дисперсию случайной величины η = ln(ξ). Найдите ее плотность распределения.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1217
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Используя Maple

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пн май 25, 2015 3:57 pm

Это все механизировано в Maple:
with(Statistics):
xi := RandomVariable(Uniform(1, 3)):
Mean(ln(xi));

-1+(3/2)*ln(3)
Variance(ln(xi));
1-(3/4)*ln(3)^2
PDF(ln(xi), t);
piecewise(t < 0, 0, t < ln(3), (1/2)*exp(t), ln(3) <= t, 0)